MTs Taqwal Ilah Semarang
W_ariyani_radya@yahoo.co.id
ABSTRAKSI
Membicarakan masalah mutu pendidikan di sekolah tidak dapat dilepaskan dengan proses pembelajaran di kelas. Berbagai macam masalah muncul dalam pembelajaran dikelas, diantaranya adalah kurang pahamnya siswa terhadap bahan ajar yang dipelajari siswa . terutama soal cerita yang membutuhkan pemahaman konsep tidak sekedar berhitung.Banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika berupa soal cerita. Dan guru
juga mengalami kesulitan ketika mengajarkan pemecahan soal cerita kepada siswa. Ada beberapa strategi dalam memecahkan soal cerita, salah satunya adalah dengan strategi pemodelan menggunakan diagram.
Abstract
Discussing the problem of education quality in school cannot be discharged with studying process in class. Assorted problem emerge in studying off the class, such as less its understanding to the subject studied by students . Especially,story problem requiring the understanding of concept not simply account.Many students find difficulties in finishing mathematics problem-form of story. And teacher also find it when teaching them how to solve the problem . There are some strategies to solve story problem, one of them is modelling strategy by using diagram.
I. Pendahuluan
Soal cerita selalu dirasa sebagian siswa menjadi soal yang menyulitkan, karena soal cerita memuat berbagai unsur yang menyebabkan masalah. Dalam memecahkan masalah diperlukan strategi, oleh karena itu perlu pembiasaan memecahkan masalah dari unsur atau bagian masalahnya.Dalam soal cerita penyelesaian selalu dalam kalimat terbuka atau bentuk aljabar. Menurut Butler dan Wren,FL (1960), kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu :
1. Kurangnya kemampuan penalaran
2. Kesulitan dalam memilih proses yang akan digunakan
3. Kesalahan memahami maksud dari soal
4. Kurangnya penguasaan kosa kata
5. Kekurangcermatan membaca
Dan seringkali penyelesaian soal cerita diajarkan dengan menggunakan variable yang biasanya berupa huruf, sehingga siswa kesulitan memahaminya. Siswa rancu membedakan antara huruf yang merepresentasikan objek atau benda dengan huruf yang merepresentasikan satu bilangan tertentu.
Dalam memmecahkan masalah matematika yang terkait dengan soal cerita, penyusunan model matematika merupakan salah satu kunci keberhasilan. Untuk menyusun model matematika diperlukan langkah-langkah sistematis.Salah satu contoh pemodelan matematika adalah dengan menggunakan diagram. Dibanding pemodelan matematika dengan variable berupa huruf, maka pemodelan matematika dengan diagram lebih mudah dipahami siswa.
II. Pemodelan Matematika dengan symbol
Contoh soal :
Harga dua buah apel dan satu buah jeruk adalah Rp. 2.800,00
Harga satu apel dan dua jeruk adalah Rp. 3.200,00
Berapa harga satu buah apel dan satu buah jeruk ?
Jika diselesaikan dengan cara umum maka harga sebuah jeruk dimisalkan x dan harga sebuah apel dimisalkan y, maka akan didapat dua buah persamaan sbb:
2 x + y = 2.800
x + 2y = 3.200
Kedua persamaan dijumlah maka akan didapat :
3 x + 3 y = 6.000
3 (x + y) = 6.000
x + y = 2.000
Jika menggunakan simbol, maka disini dimisalkan harga satu buah jeruk dengan Δ dan harga satu buah apel dengan ♥ maka akan didapat :
Apel Jeruk Harga
Δ Δ + ♥ = 2.800
Δ + ♥♥ = 3.200
Jika dijumlahkan akan menjadi :
Δ Δ Δ + ♥♥♥ = 6.000
Ruas kiri pada bentuk paling akhir dapat diubah menjadi tiga grup sedemikian rupa sehingga pada setiap grup akan terdiri atas satu apel dan satu jeruk
Δ♥ + Δ♥ + Δ♥ = 6.000
Δ♥ = 2.000
Kira – Kira mana yang akan lebih mudah ditangkap siswa?
III. Pemodelan Matemátika dengan diagram garis
Contoh soal 1:
Jumlah kelereng Adi dan Iman 20 butir. Kelereng Adi lebih banyak 4 butir daripada Iman. Berapa kelereng Adi dan Iman ?
Penyelesaian :
Adi
(4 butir) 20 butir
Iman
Gambar yang diarsir adalah menunjukkan selisih kelereng Adi dan Iman.
20 – 4 = 16
16 : 2 = 8 Iman
Maka kelereng Adi adalah 8 + 4 = 12
Contoh soal 2
Rp. 2.000,00 akan dibagikan kepada Adan B. Jika A memperoleh Rp. 500,00 lebih banyak daripada B, berapa banyaknya uang yang diperoleh A dan B masing-masing ?
Penyelesaian :
Di sini selain diagram garis juga akan menggunakan simbol berupa tidak berupa variabel huruf supaya siswa mudah memahami
A 1 + Rp. 500,00
Rp. 2.000,00
B 1
+
2 + Rp. 500,00 = Rp. 2.000,00
2 = Rp.1.500,00
1 = Rp. 750,00 B
A = Rp. 750,00 + Rp. 500,00 = Rp. 1.250,00
Diagram garis
2
Rp. 500
Rp. 1.500
Rp. 2.000
Contoh soal 3
Ibu pergi ke pasar dan membelanjakan seperlima dari uangnya. Setelah itu membelanjakan lagi lima per delapan dari sisa uangnya. Sekarang sisa uangnya Rp. 12.000,00. Berapa uangnya mula-mula ?
1
1
12.000
Kita misalkan uang ibu mula – mula adalah 1 , dan 1 adalah sisa uang ibu setelah belanja pertama. Maka dari perhitungan diatas di dapat bahwa sisa uang ibu setelah belanja pertama adalah Rp. 32.000,00. Dan uang ibu mula-mula dalah Rp. 40.000,00
Contoh soal 4
Saya membeli 30 buah yang terdiri dari jeruk dan apel dengan harga RP. 40.000,00. Harga sebuah jeruk Rp. 1.000,00 dan harga sebuah apelRp. 1.500,00. Berapa buahjeruk dan apel masing-masing saya beli ?
Harga
150
100
Rp. 30.000
30
Jumlah buah
Di misalkan buah yang di beli adalah jeruk semua (daerah yang diarsir) maka harga seluruhnya :
30 x Rp. 1.000,00 = Rp. 30.000,00
Dan terdapat selisih harga
Rp. 40.000,00 – Rp. 30.000,00 = Rp. 10.000,00
Selisih harga sebuah apel dan sebuah jeruk
Rp. 1.500,00 – Rp. 1.000,00 = Rp. 500,00
Maka
Rp. 10.000,00 : Rp. 500,00 = 20 buah apel
30 – 20 = 10 buah jeruk
IV. PENUTUP
Demikian sedikit gambaran penggunaan strategi pemodelan dengan diagram pada proses pemecahan masalah dalam soal cerita. Cara seperti ini dapat digunakan pada siswa SD dan SMP.Dan pemecahan masalah dengan pemodelan diagram bisa dipergunakan untuk memecahkan soal yang bervariasi dari sederhana sampai soal rumit.
DAFTAR PUSTAKA
LIMAS, Edisi 17, Desember 2006
Butler,CH. Dan Wren,FL (1960). The teaching of secondary Mathematics. New York \; Mc Graw Hill – Book Company
Modul Comprehensive course, Sakamoto Methode
Abstract
Discussing the problem of education quality in school cannot be discharged with studying process in class. Assorted problem emerge in studying off the class, such as less its understanding to the subject studied by students . Especially,story problem requiring the understanding of concept not simply account.Many students find difficulties in finishing mathematics problem-form of story. And teacher also find it when teaching them how to solve the problem . There are some strategies to solve story problem, one of them is modelling strategy by using diagram.
I. Pendahuluan
Soal cerita selalu dirasa sebagian siswa menjadi soal yang menyulitkan, karena soal cerita memuat berbagai unsur yang menyebabkan masalah. Dalam memecahkan masalah diperlukan strategi, oleh karena itu perlu pembiasaan memecahkan masalah dari unsur atau bagian masalahnya.Dalam soal cerita penyelesaian selalu dalam kalimat terbuka atau bentuk aljabar. Menurut Butler dan Wren,FL (1960), kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu :
1. Kurangnya kemampuan penalaran
2. Kesulitan dalam memilih proses yang akan digunakan
3. Kesalahan memahami maksud dari soal
4. Kurangnya penguasaan kosa kata
5. Kekurangcermatan membaca
Dan seringkali penyelesaian soal cerita diajarkan dengan menggunakan variable yang biasanya berupa huruf, sehingga siswa kesulitan memahaminya. Siswa rancu membedakan antara huruf yang merepresentasikan objek atau benda dengan huruf yang merepresentasikan satu bilangan tertentu.
Dalam memmecahkan masalah matematika yang terkait dengan soal cerita, penyusunan model matematika merupakan salah satu kunci keberhasilan. Untuk menyusun model matematika diperlukan langkah-langkah sistematis.Salah satu contoh pemodelan matematika adalah dengan menggunakan diagram. Dibanding pemodelan matematika dengan variable berupa huruf, maka pemodelan matematika dengan diagram lebih mudah dipahami siswa.
II. Pemodelan Matematika dengan symbol
Contoh soal :
Harga dua buah apel dan satu buah jeruk adalah Rp. 2.800,00
Harga satu apel dan dua jeruk adalah Rp. 3.200,00
Berapa harga satu buah apel dan satu buah jeruk ?
Jika diselesaikan dengan cara umum maka harga sebuah jeruk dimisalkan x dan harga sebuah apel dimisalkan y, maka akan didapat dua buah persamaan sbb:
2 x + y = 2.800
x + 2y = 3.200
Kedua persamaan dijumlah maka akan didapat :
3 x + 3 y = 6.000
3 (x + y) = 6.000
x + y = 2.000
Jika menggunakan simbol, maka disini dimisalkan harga satu buah jeruk dengan Δ dan harga satu buah apel dengan ♥ maka akan didapat :
Apel Jeruk Harga
Δ Δ + ♥ = 2.800
Δ + ♥♥ = 3.200
Jika dijumlahkan akan menjadi :
Δ Δ Δ + ♥♥♥ = 6.000
Ruas kiri pada bentuk paling akhir dapat diubah menjadi tiga grup sedemikian rupa sehingga pada setiap grup akan terdiri atas satu apel dan satu jeruk
Δ♥ + Δ♥ + Δ♥ = 6.000
Δ♥ = 2.000
Kira – Kira mana yang akan lebih mudah ditangkap siswa?
III. Pemodelan Matemátika dengan diagram garis
Contoh soal 1:
Jumlah kelereng Adi dan Iman 20 butir. Kelereng Adi lebih banyak 4 butir daripada Iman. Berapa kelereng Adi dan Iman ?
Penyelesaian :
Adi
(4 butir) 20 butir
Iman
Gambar yang diarsir adalah menunjukkan selisih kelereng Adi dan Iman.
20 – 4 = 16
16 : 2 = 8 Iman
Maka kelereng Adi adalah 8 + 4 = 12
Contoh soal 2
Rp. 2.000,00 akan dibagikan kepada Adan B. Jika A memperoleh Rp. 500,00 lebih banyak daripada B, berapa banyaknya uang yang diperoleh A dan B masing-masing ?
Penyelesaian :
Di sini selain diagram garis juga akan menggunakan simbol berupa tidak berupa variabel huruf supaya siswa mudah memahami
A 1 + Rp. 500,00
Rp. 2.000,00
B 1
+
2 + Rp. 500,00 = Rp. 2.000,00
2 = Rp.1.500,00
1 = Rp. 750,00 B
A = Rp. 750,00 + Rp. 500,00 = Rp. 1.250,00
Diagram garis
2
Rp. 500
Rp. 1.500
Rp. 2.000
Contoh soal 3
Ibu pergi ke pasar dan membelanjakan seperlima dari uangnya. Setelah itu membelanjakan lagi lima per delapan dari sisa uangnya. Sekarang sisa uangnya Rp. 12.000,00. Berapa uangnya mula-mula ?
1
1
12.000
Kita misalkan uang ibu mula – mula adalah 1 , dan 1 adalah sisa uang ibu setelah belanja pertama. Maka dari perhitungan diatas di dapat bahwa sisa uang ibu setelah belanja pertama adalah Rp. 32.000,00. Dan uang ibu mula-mula dalah Rp. 40.000,00
Contoh soal 4
Saya membeli 30 buah yang terdiri dari jeruk dan apel dengan harga RP. 40.000,00. Harga sebuah jeruk Rp. 1.000,00 dan harga sebuah apelRp. 1.500,00. Berapa buahjeruk dan apel masing-masing saya beli ?
Harga
150
100
Rp. 30.000
30
Jumlah buah
Di misalkan buah yang di beli adalah jeruk semua (daerah yang diarsir) maka harga seluruhnya :
30 x Rp. 1.000,00 = Rp. 30.000,00
Dan terdapat selisih harga
Rp. 40.000,00 – Rp. 30.000,00 = Rp. 10.000,00
Selisih harga sebuah apel dan sebuah jeruk
Rp. 1.500,00 – Rp. 1.000,00 = Rp. 500,00
Maka
Rp. 10.000,00 : Rp. 500,00 = 20 buah apel
30 – 20 = 10 buah jeruk
IV. PENUTUP
Demikian sedikit gambaran penggunaan strategi pemodelan dengan diagram pada proses pemecahan masalah dalam soal cerita. Cara seperti ini dapat digunakan pada siswa SD dan SMP.Dan pemecahan masalah dengan pemodelan diagram bisa dipergunakan untuk memecahkan soal yang bervariasi dari sederhana sampai soal rumit.
DAFTAR PUSTAKA
LIMAS, Edisi 17, Desember 2006
Butler,CH. Dan Wren,FL (1960). The teaching of secondary Mathematics. New York \; Mc Graw Hill – Book Company
Modul Comprehensive course, Sakamoto Methode
No comments:
Post a Comment