URAIAN BAGIAN PENYUSUNAN PROPOSAL PTK

I. PENDAHULUAN
A. Judul
Menurut Suhardjono(2006:66) , judul penelitian hendaknya ditulis dengan singkat dan spesifik. Hal utama yang seharusnya tertulis dalam judul adalah gambaran dari apa yang dipermasalahkan dan bentuk tindakan yang dilakukan untuk mengatasi masalahnya.
Contoh:
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan Kombinasi direct instruction dan cooperative learning.

Meningkatkan Hasil Belajar Matematika merupakan gambaran dari apa yang dipermasalahkan. Dan penerapan kombinasi direct instruction dan cooperative learning.

B. Latar Belakang Masalah :
Latar belakang masalah berisi uraian singkat mengapa masalah tertentu diteliti, termasuk berbagai kemungkinan permasalahan yang teridentifikasi dan penetapan lingkup permasalahan. Menurut Suharsimi Arikunto (2006:8), masalah yang baik dapat menggambarkan kondisi yang seharusnya dan kondisi yang ada sehingga jelas adanya kesenjangan yang merupakan masalah yang menuntut untuk dicari solusinya melalui penelitian tindakan yang tepat sesuai dengan prinsip SMART ( Specific, Managable, Acceptable/Achievable, Realistic, Time-bound). Spesific: khusus, tidak terlalu umum. Managable: dapat dikelola, dilaksanakan. Acceptable/Achievable: dapat diterima lingkungan / dapat dicapai atau dijangkau. Realistic:operasional, tidak diluar jangkauan. Dan Time-bound: diikat oleh waktu.
Beberapa hal yang juga perlu diperhatikan dalam menentukan latar belakang masalah adalah (i) Dapat diteliti, (ii) Mempunyai kontribusi signifikan, (iii) Dapat didukung data empiris, dan (iv) Sesuai dengan kemampuan dan keinginan peneliti.
Contoh:
• Kondisi pendidikan di Indonesia pada umumnya baru memperhatikan aspek kognitif saja.
• Siswa kurang semangat, takut bertanya dan berpendapat serta kesulitan menyelesaikan soal matematika.
• Hasil belajar matematika siswa cukup rendah.

C. Identifikasi Masalah
Menurut Supardi (2006:137), suatu langkah awal yang penting dalam memecahkan masalah adalah mengenali masalah itu secara teliti agardapat ditemukan masalah sebenarnya. Berkaitan dengan penelitian tindakan kelas, identifikasi masalah perlu dilakukan secara kolaboratif, bekerja sama dengan semua peserta PTK dalam mengumpulkan masalah atau fakta negatif yang terjadi selama berlangsungnya proses pembelajaran. Fakta ini dapat berasal dari siswa, guru, dokumen, lingkungan sekolah dan lainnya. Dalam pengumpulan data, semua anggota tim PTK dapat secara bebas mengemukakan pendapat tentang fakta negatif yang terjadi. Dari sekian banyak fakta yang diperoleh, secara bersama-sama diseleksi apakah fakta tersebut benar-benar merupakan fakta atau sekedar sebuah asumsi atau opini.
Contoh :
Hasil belajar rendah mungkin disebabkan metode pembelajaran yang diterapkan yang kurang tepat.
Hasil belajar rendah mungkin disebabkan model pembelajaran yang diterapkan kurang bervariasi.
Hasil belajar rendah mungkin disebabkan belum memanfaatkan alat peraga secara optimal.
Hasil belajar rendah mungkin disebabkan motivasi belajar siswa masih rendah.
Hasil belajar rendah mungkin disebabkan kemampuan matematika cukup rendah.

D. Perumusan Masalah :
Perumusan masalah berisi tentang uraian masalah pokok yang menjadi inti penelitian dalam bentuk pertanyaan yang jawabannya akan diuji lewat penelitian yg dilakukan.
Rumusan dalam penelitian tindakan kelas adalah beberapa pertanyaan yang akan terjawab setelah tindakan selesai dilakukan. Rumusan masalah harus dirinci sehingga tidak terlalu umum.
Rumusan masalah juga harus ditulis secara jelas sehingga tidak multi tafsir. Dan sebaiknya juga dinyatakan dalam bentuk pertanyaan.
Contoh:
Apakah dengan menerapkan kombinasi direct instruction dan cooperative learning dapat meningkatkan hasil belajar matematika?

E. Tujuan
Tujuan penelitian berisi penjelasan jawaban atas pertanyaan atau masalah pokok yang diajukan.
Contoh:
Untuk mengetahui keampuhan tindakan yaitu meningkattidaknya hasil belajar matematika setelah diterapkan kombinasi direct instruction dan cooperative learning
F. Manfaat Penelitian :
Manfaat penelitian menguraikan kegunaan yang mendasari argumentasi pentingnya penelitian dilakukan.
Contoh:
Siswa: aktif belajar sejalan dengan alur belajar terbimbing, hasil belajar meningkat.
Guru: membuka cakrawala berfikir tentang kreativitas pembelajaran untuk memperbaiki kinerja dan profesionalisme.
Peneliti : mengembangkan potensi dan profesionalitas
Sekolah: menambah khasanah pengetahuan, bahan pengambilan kebijakan sekolah

G. Kajian Teori
1. Landasan Teori
Beberapa hal yang perlu dituangkan dalam kajian teori adalah teori-teori yang: (i) memiliki relevansi dengan permasalahan dan variabel yang diambil, (ii) dapat dijadikan sebagai dasar untuk mencari kebenaran berdasarkan kajian teori, dan (iii) diambil dari teori-teori yang terbaru dan berasal dari berbagai aliran. Dalam penelitian tindakan kelas, kajian teori hanya dimaksudkan untuk memberi guideline (petunjuk) bahwa suatu tindakan itu dibenarkan secara teoretis(Sipardi, 2006:143).
Contoh:
Untuk judul: Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan Kombinasi direct instruction dan cooperative learning, maka uraian kajian teori menerangkan atau menjelaskan pengertian yang termuat dalam variabel terikat (masalah yang akan dipecahkan) dan variabel bebas (tindakan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah).
Contoh:
Pada variabel terikat (masalah yang akan dipecahkan) kajian teori menerangkan pengertian:
1. Hasil belajar matematika pada Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.
a. Hakekat Matematika
b. Hakekat Belajar
c. Hasil Belajar
d. Hasil Belajar Matematika pada Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
Kajian teori pada variabel terikat haruslah:
• Mengambil teori-teori yang relevan dengan hakekat belajar, hakekat matematika, hasil belajar matematika, hasil belajar matematika pada SPLDV.
• Diambil teori-teori yang relevan dengan permasalahan dan variabel dalam penelitian.
2. Pembelajaran Direct Instruction dan Cooperative Learning
a. Hakekat pembelajaran
b. Hakekat Direct Instruction (DI)
c. Hakekat Cooperative Learning (CL)
d. Penerapan Kombinasi DI dan CL
Kajian teori pada variabel bebas haruslah:
• Mengambil teori-teori yang relevan dengan hakekat pembelajaran, Direct Instruction, Cooperative Learning dan penerapan kombinasi DI dan CL dalam pembelajaran matematika pada Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.
• Diambil teori-teori yang relevan dengan permasalahan dan variabel dalam penelitian.
2. Hasil Penelitian yang Relevan
Pada bagian ini dapat diuraikan hasil-hasil penelitian yang mendukung keberhasilan penelitian tindakan kelas yang akan dilakukan. Sehingga hasil penelitian yang diambil harus relevan dengan permasalahan dan variabel yang diteliti. Penelitian yang relevan baik yang dilakukan oleh peneliti sendiri maupun oleh orang lain. Bagian ini dibuat bertujuan untuk menghindari duplikasi
Contoh:
Campbell (1991) : Keberagaman kemampuan atau kecerdasan siswa memberi pengaruh kepada bagaimana guru merancang pembelajaran yang mampu membangun kemampuan siswa.
David Kolb (1983) : Belajar dengan sendiri memberikan penekanan bahwa proses belajar akan membuahkan hasil optimal jika siswa dilibatkan dalam pembelajaran dan mengalami sendiri.
Howart Gardner (1985) : Kerangka berfikir: teori tentang keberagaman kemampuan, memberikan suatu pengertian bahwa proses belajar yang dilakukan haruslah mampu mengakomodasikan semua kemampuan siswa.
Lewin dan Lippt (1939) : Suasana kelas yang demokratis memberi kesempatan yang lebih besar kepada siswa untuk mengekspresikan individualitasnya, menempuh kerja sama dan mengurangi ketegangan.
Hasil penelitian di atas dapat berfungsi untuk mendukung keberhasilan PTK yang akan dilaksanakan peneliti.
3. Kerangka Berfikir
Kerangka berfikir dalam penelitian tindakan kelas:
o Berisi analisis, kajian dan simpulan secara deduksi hubungan antar variabel berdasar kepada teori dan hasil-hasil penelitian yang telah dibahas
o Merupakan pendapat dan pandangan penulis terhadap teori yang dikemukakan
o Merupakan penjelasan sementara terhadap gejala yang menjadi obyek permasalahan
o Alur pikiran yang logis
o Stuktur logikanya didasarkan :
o Mempergunakan premis-premis yang benar
o Mempergunakan cara penarikan kesimpulan yang sah
o Didasarkan pada landasan teori
o Disesuaikan dengan permasalahan yang diambil
o Sebagai dasar untuk menentukan pengajuan hipotesis
o Klimaks dari kerangka berfikir umumnya terdapat kata : …… berdasarkan
kajian teori dan kerangka berfikir diatas, diduga …. (misalnya diduga
melalui X dapat meningkatkan Y)
o Didasarkan kepada argumentasi berpikir deduktif, guna menjamin:
- Kebenaran pernyataan ilmiah yang telah teruji lewat proses
keilmuwan,sehingga jawaban yang diperoleh benar pula.
-Keabsyahan yang diakui sebagai pengetahuan ilmiah yang ditarik
secara deduktif akan bersifat konsisten.
o Bukan sebagai kumpulan teori, melainkan teori yang dipilih secara selektif untuk membangun kerangka argumentasi.
o Berupa kesimpulan, misalnya “Berdasarkan analisis ini diduga bahwa
.............”
o Mencerminkan pernyataan klimak dari seluruh upaya dalam membangun kerangka teoritis yang mendukung hipotesis.
Contoh:
Kombinasi direct instruction dan cooperative learning memiliki karakteristik yang berhubungan erat dengan permasalahan yang ada (Rendahnya hasil belajar). Dalam model pembelajaran ini, selain tujuan dan prosedur penilaian hasil belajar telah direncanakan, sintak dan alur kegiatan pembelajaran juga direncanakan sebelumnya. Sistim pengelolaan kelas dan lingkungan belajar menjadi bagian dari alur kegiatan. Dan hasil belajar yang mengakomodasikan kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik telah direncanakan pencapaiannya dengan pengukuran lewat instrumen penilaian yang tepat. Dalam pembelajaran ini siswa juga diusahakan dapat membangun pengetahuannya secara runtut melalui demonstrasi keterampilan dan penyajian informasi tahap demi tahap dengan bimbingan LKS dan guru baik dalam tugas individu maupun kelompok. Baik dalam tugas belajar individu maupun kelompok siswa secara langsung terlibat aktif dalam belajar. Dan dalam tugas belajar kelompok keaktifan ditunjukkan pula dalam keterlibatan langsung siswa melalui suasana diskusi, kerja sama, saling menghargai dan tolong menolong sampai semua anggota kelompok belajar memahami materi yang diajarkan.

Diduga dengan menerapkan kombinasi Direct Instruction dan Cooperative Learning maka dapat meningkatkan hasil belajar.

D. HIPOTESIS
Hipotesis:
1. Merupakan jawaban sementara berdasarkan pada kajian teori dan kerangka berfikir.
2. Menjawab perumusan masalah yang diajukan.
3. Merupakan hipotesis tindakan bukan hipotesis penelitian.
Contoh:
PM : Apakah melalui X dapat meningkatkan Y?
Judul : Upaya peningkatan Y melalui X
Hipotesis : Melalui X dapat meningkatkan Y
Untuk menulis hipotesis dengan mudah: (1) menyalin klimak kerangka berpikir dengan menghilangkan kata “diduga”, atau (2) menyalin rumusan masalah, dengan menghilangkan kata “ apakah “ dan “ ? “

Contoh:
Penerapan Kombinasi Direct Instruction dan Cooperative Learning dapat meningkatkan hasil belajar matematika.

H. Metode Penelitian
Menurut Supardi (2006:140), metode penelitian menguraikan secara jelas prosedur penelitian yang akan dilakukan. Minimal menjelaskan obyek, waktu , lamanya tindakan, lokasi penelitian serta prosedur penelitian yang meliputi perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi/pengamatan, evaluasi-refleksi, yang bersifat daur ulang atau siklus.
Metode penelitian dapat juga memuat:
1. Setting Penelitian
2. Subjek Penelitian
3. Sumber Data
4. Teknik dan Alat Pengumpulan Data
5. Validasi Data
6. Analisis Data
7. Indikator Kinerja
8. Prosedur Penelitian
Berikut ini akan diuraikan sub-sub bagian metodologi penelitian:
Setting Penelitian:
1. Waktu Penelitian
a) Kapan penelitian itu dilakukan
b) Beri alasan mengapa penelitian dilakukan pada waktu itu (khususnya pada
tindakan)
2. Tempat Penelitian
a) Dimana penelitian itu dilakukan
b) Beri alasan mengapa penelitian dilakukan pada tempat itu
Subyek Penelitian :
1. Pada PTK tidak menggunakan populasi, sampel, dan teknik sampling
2. Populasi = sampel, merupakan subjek
3. Subjeknya siswa (dapat guru dan sebagainya)
Sumber data:
1. Sumber data dari siswa sebagai subjek penelitian
2. Sumber data lain dari guru atau teman sejawat
Teknik dan alat pengumpulan data:
1. Teknik pengumpulan data:
a. Tes
b. Observasi
c. wawancara, dll
2. Alat pengumpulan data
a. Butir soal tes
b. Lembar observasi
c. Pedoman wawancara, dll
Validasi Data
1. Practical validity: sepanjang anggota kelompok penelitian tindakan memutuskan bahwa instrumen dinyatakan valid.
2. Face validity(validitas muka): setiap anggota peneliti saling mengecek/menilai/memutuskan validitas suatu instrumen dan data dalam proses kolaborasi.
3. Triangulation(Theoritical, Data, Source,Methode,Instrumental, Analitic): proses memastikan sesuatu dengan berbagai sumber data untuk meningkatkan kualitas penilaian.
4. Critical Reflection: apabila setiap tahap siklus penelitian tindakan ditingkatkan mutunya, maka mutu pengambilan keputusan akan dapat dijamin.
5. Catalytic validity(validitas pengetahuan) yang dihasilkan oleh peneliti bergantung pada kemampuan peneliti sendiri dalam mendorong pada adanya perubahan.
Analisa Data:
1. Kuantitatif: Analisis Statistik Deskriptif: rerata, persentase,keberhasilan mengajar, dan lain sebagainya.
2. Kualitatif: berupa informasi berbentuk kalimat yang memberi gambaran tentang ekspresi, pandangan atau sikap siswa, tingkat pemahaman, motivasi, dan lain sebagainya.
Indikator keberhasilan
1. Merupakan kondisi akhir yang diharapkan
2. Didasarkan pada pengalaman yang lalu
3. Perlu pertimbangan untuk menetapkan indikator kinerja (jangan terlalu tinggi)
Misalnya biasanya nilai rata-rata ulangan harian 5,2; indikator kinerjanya
menjadi 5,5 (jangan menjadi 9,0)
Prosedur penelitian:
1. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode Penelitian Tindakan kelas
terdiri dari …. Siklus
2. Langkah-langkah dalam siklus terdiri dari:
 Planning; tahapan ini berupa menyusun rancangan tindakan yang menjelaskan tentang apa, mengapa, kapan, dimana, oleh siapa dan bagaimana tindakan tersebut akan dilakukan.
 Acting; pada tahap ini rancangan strategi dan scenario penerapan pembelajaran yang diterapkan.
 Observing; tahap ini sebenarnya berjalan bersamaan dengan saat pelaksanaan. Pengamatan dilakukan pada waktu tindakan sedang berjalan. Jadi keduanya berjalan pada waktu yang sama. Instumen yang digunakan sabagai alat pengamatan dapat berupa soal tes, kuis, rubrik, lembar observasi, dan catatan lapangan yang dipakai untuk memperoleh data secara obyektif.
 Reflecting; refleksi dalam PTK mencakup analisis, sintesis, dan penilaian terhadap hasil pengamatan atas tindakan yang dilakukan. Refleksi dilakukan untuk mengkaji secara menyeluruh tindakan yang telah dilakukan berdasarkan data yang telah terkumpul, kemudian dievaluasi guna menyempurnakan tindakan berikutnya.
(Suhardjono, 2006:75-81)
3. Dijelaskan rencana tindakan tiap siklus.


Referensi:

Madyo Eko Susilo.2005. Makalah PTK Simposium Guru Tingkat Propinsi Jawa Tengah. Semarang: LPMP Jateng

Suharsimi Arikunto, Suhardjono, Supardi.2006. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara.

Pujiati Suyanta. 2006. Teknik Simulasi PTK dalam LKG Keberhasilan Guru Tahun 2006. Jakarta: Direktorat Tenaga Pendidik dan Kependidikan

USAHA GURU DALAM MELIBATKAN SISWA

USAHA GURU DALAM MELIBATKAN SISWA
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

A. PENDAHULUAN
Hasil Penelitian The Third International Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 menyebutkan bahwa di antara 38 negara, prestasi siswa SMP Indonesia berada pada urutan 34 untuk matematika. Sementara hasil nilai matematika pada ujian Nasional, pada semua tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah. Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mengingat matematika merupakan induk ilmu pengetahuan dan ternyata matematika hingga saat ini belum menjadi pelajaran yang difavoritkan.
Rasa takut terhadap pelajaran matematika (fobia matematika) sering kali menghinggapi perasaan para siswa dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga perguruan tinggi. Padahal, matematika itu bukan pelajaran yang sulit, dengan kata lain sebagaimana dituturkan oleh ahli matematika ITB Iwan Pranoto, setiap orang bisa bermatematika. Menurut Iwan, masalah fobia matematika kerap dianggap sangat krusial dibandingkan bidang studi lainnya karena sejak SD bahkan TK, siswa sudah diajarkan matematika. Kalau fisika, baru diajarkan di tingkat SMP. Karena itu, fobia fisika menjadi tidak begitu krusial dibandingkan matematika. Apalagi Kimia yang baru diajarkan ketika tingkat SMA.
Pernah dalam suatu diskusi ada pertanyaan unik. Apa kepanjangan dari Matematika? Dalam benak saya, apa ada kepanjangan Matematika, selama ini yang diketahui kebanyakan orang, Matematika adalah tidak lebih dari sekedar ilmu dasar sains dan teknologi yang tentunya bukan merupakan singkatan. Setelah berfikir agak lama hampir mengalami kebuntuan dalam berfikir akhirnya Nara Sumber menjelaskan, bahwa Matematika memiliki kepanjangan dalam 2 versi. Pertama, Matematika merupakan kepanjangan dari MAkin TEkun MAkin TIdak KAbur, dan kedua adalah MAkin TEkun MAkin TIdak KAruan. Dua kepanjangan tersebut tentunya sangat berlawanan. Untuk kepanjangan pertama mungkin banyak kalangan yang mau menerima dan menyatakan setuju. Karena siapa saja yang dalam kesehariannya rajin dan tekun dalam belajar matematika baik itu mengerjakan soal-soal latihan, memahami konsep hingga aplikasinya maka dipastikan mereka akan mampu memahami materi secara tuntas. Karena hal tersebut maka semuanya akan menjadi jelas dan tidak kabur. Berbeda dengan kepanjangan versi kedua, tidak dapat dibayangkan jika kita semakin tekun dan ulet belajar matematika malah menjadi tidak karuan alias amburadul. Mungkin kondisi ini lebih cocok jika diterapkan kepada siswa yang kurang berminat dalam belajar matematika (bagi siswa yang memiliki keunggulan di bidang lain) sehingga dipaksa dengan model apapun kiranya agak sulit untuk dapat memahami materi matematika secara tuntas dan lebih baik mempelajari bidang ilmu lain yang dianggap lebih cocok untuk dirinya dan lebih mudah dalam pemahamannya.
Terkait dengan rasa apriori berlebihan terhadap matematika ditemukan beberapa penyebab fobia matematika di antaranya adalah yang mencakup penekanan belebihan pada penghafalan semata, penekanan pada kecepatan atau berhitung, pengajaran otoriter, kurangnya variasi dalam proses belajar-mengajar matematika, dan penekanan berlebihan pada prestasi individu. Oleh sebab itu, untuk mengatasi hal ini, peran guru sangat penting. Karena begitu pentingnya peran guru dalam mengatasi fobia matematika, maka pengajaran matematika pun harus dirubah. Jika sebelumnya, pengajaran matematika terfokus pada hitungan aritmetika saja, maka saat ini, guru-guru harus meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar dengan menggunakan logika matematis.
Sekedar diketahui bahwa matematika bukan hanya sekadar aktivitas penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian karena bermatematika di zaman sekarang harus aplikatif dan sesuai dengan kebutuhan hidup modern. Karena itu, materi matematika bukan lagi sekadar aritmetika tetapi beragam jenis topik dan persoalan yang akrab dengan kehidupan sehari-hari.
Dari aspek psikologi, menurut psikolog Alva Handayani, peranan orang tua pun dibutuhkan untuk mengatasi fobia matematika. Menurutnya, mengajar matematika bukan sekadar mengenal angka dan menghafalnya namun bagaimana anak memahami makna bermatematika. Orang tua harus memberi kesempatan anak untuk bereksplorasi, observasi dalam keadaan rileks. Para orang tua tidak perlu khawatir dengan kemampuan matematika para putra-putri mereka. Yang terpenting dalam menumbuhkan cinta anak pada matematika adalah terbiasanya anak menemukan konsep matematika melalui permainan dalam suasana santai di rumah dalam rangka mempersiapkan masa depan anak.
Jika anak sering menemukan orang tua menggunakan konsep matematika, anak akan menangkap informasi tersebut dan akan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Seperti, pengaturan uang saku dan tabungan hingga pengaturan jadwal kereta api atau penerbangan,
Tetapi, yang penting untuk diketahui dan dijadikan pegangan adalah bahwa matematika itu merupakan ilmu dasar dari pengembangan sains (basic of science) dan sangat berguna dalam kehidupan. Dalam perdagangan kecil-kecilan saja, orang dituntut untuk mengerti aritmetika minimal penjumlahan dan pengurangan. Bagi pegawai/karyawan perusahaan harus mengerti waktu/jam, Bendaharawan suatu perusahaan harus memahami seluk beluk keuangan. Ahli agama, politikus, ekonom, wartawan, petani, ibu rumah tangga, dan semua manusia sebenarnya dituntut menyenangi matematika yang kemudian berupaya untuk belajar dan memahaminya, mengingat begitu pentingnya dan banyaknya peran matematika dalam kehidupan manusia.
Fakta menunjukkan, tidak sedikit siswa sekolah yang masih menganggap matematika adalah pelajaran yang bikin stress, membuat pikiran bingung, menghabiskan waktu dan cenderung hanya mengotak-atik rumus yang tidak berguna dalam kehidupan. Akibatnya, matematika dipandang sebagai ilmu yang tidak perlu dipelajari dan dapat diabaikan. Selain itu, hal ini juga didukung dengan proses pembelajaran di sekolah yang masih hanya berorientasi pada pengerjaan soal-soal latihan saja. Hampir belum pernah dijumpai proses pembelajaran matematika dikaitkan langsung dengan kehidupan nyata.
Pandangan Direktur Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah tentang kondisi pendidikan di Indonesia dalam sebuah media cetak adalah (1) produk pendidikan Indonesia masih kurang memenuhi harapan, (2) hal lain yang urgen untuk dibahas serius dan terbuka adalah persoalan metode pengajaran atau persoalan yang berkaitan dengan kualitas guru, (3) metode pengajaran diharapkan sesuai dengan tuntutan jaman, (4) agar guru dan murid lebih aktif, kreatif, mandiri dan berfikir problem solving, (5) pendidikan tidak berorientasi pada nilai akademik yang bersifat pemenuhan aspek kognitif saja, melainkan juga harus berorientasi pada cara anak didik dapat belajar dari lingkungan, pengalaman dan kehebatan orang lain, serta kekayaan dan luasnya hamparan, sehingga mereka dapat mengembangkan sikap kreatif dan daya fikir imajinatif (Media Indonesia dalam Dwi Astuti, 2003)
Akibat dari permasalahan pendidikan di atas maka wajar jika siswa di Indonesia kebanyakan pasif atau kurang terlibat dalam pembelajaran matematika.

B. PERMASALAHAN
Menyikapi hal tersebut di atas, menurut hemat penulis dalam rangka menyelamatkan nyawa matematika, maka satu hal yang segera dilakukan adalah bagaimana membuat siswa dapat terlibat aktif dalam pembelajaran matematika?

C. USAHA GURU DALAM MELIBATKAN SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Secara umum, tugas guru matematika di antaranya adalah: Pertama, bagaimana materi pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan melibatkan peran siswa secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan. Merupakan tantangan bagi guru matematika untuk senantiasa berpikir dan bertindak kreatif di tengah kegelisahan dan keterpurukan nasib guru. Namun, penulis yakin masih banyak pendidik yang menanggapi kelesuan hidup tersebut dengan sikap optimistik dan penuh tanggung jawab terhadap tugas dan kewajiban sebagai guru. Tugas yang kedua ini berkaitan erat dengan permasalahan di atas. Usaha yang dapat ditempuh guru dalam melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran matematika antara lain:
1. Menerapkan Model Pembelajaran yang Efektif
Pada dasarnya atmosfer pembelajaran merupakan hasil sinergi dari tiga komponen pembelajaran utama, yakni siswa, kompetensi guru, dan fasilitas pembelajaran. Ketiga komponen tersebut pada akhirnya bermuara pada area proses dan model pembelajaran. Model pembelajaran yang efektif dalam pembelajaran matematika antara lain memiliki nilai relevansi dengan pencapaian daya matematika dan memberi peluang untuk bangkitnya kreativitas guru. Kemudian berpotensi mengembangkan suasana belajar mandiri selain dapat menarik perhatian siswa dan sejauh mungkin memanfaatkan momentum kemajuan teknologi khususnya dengan mengoptimalkan fungsi teknologi informasi. Agar tujuan pembelajaran Matematika dapat tercapai maksimal, maka harus diupayakan agar semua siswa lebih mengerti dan memahami materi yang diajarkan daripada harus mengejar target kurikulum tanpa dibarengi pemahaman materi. Dalam prakteknya, pembelajaran berorientasi pada siswa ini dapat dilaksanakan dengan cara pendampingan siswa satu persatu atau per kelompok. Penjelasan materi dan contoh pengerjaan soal diberikan secara klasikal di depan kelas. Kemudian ketika siswa mengerjakan latihan soal guru (beserta asistennya) keliling untuk memperhatikan siswa secara personal. Tugas guru adalah membantu siswa agar dapat menyelesaikan tugasnya sampai benar. Siswa yang pandai akan mendapat perhatian yang kurang sementara siswa yang lemah akan mendapat perhatian yang lebih intensif.
Hal yang paling esensial ketika mendampingi (terutama bagi yang berkemampuan rendah) adalah menumbuhkan keyakinan dalam diri siswa bahwa saya (baca: siswa) bisa dan mampu mengerjakan soal. I can do it. Guru harus berusaha menghilangkan persepsi dalam diri siswa bahwa matematika itu sulit dan mengusahakan agar siswa memiliki pengalaman bahwa belajar matematika itu mudah dan menyenangkan. Kiranya model pembelajaran ini dapat berjalan efektif jikalau kapasitas siswa setiap ruang adalah berkisar 15 - 20 siswa. Tetapi jika lebih, maka pembelajaran model yang demikian tetap dapat berlangsung namun harus dibantu oleh beberapa guru atau asisten.
2. Menerapkan Penilaian Kelas yang Memotivasi Siswa
Pada umumnya guru di dalam menilai siswa didasarkan kepada nilai tes formatif baik itu nilai ulangan harian, nilai ulangan tengah semester maupun nilai ulangan akhir semester. Yang terjadi adalah siswa yang berkemampuan kognitif rendah maka selamanya akan dinilai rendah. Begitu sebaliknya, siswa yang berkemampuan kognitif tinggi maka selamanya akan dinilai tinggi. Sebab nilai tes formatif yang selama ini dilaksanakan berbanding lurus dengan kemampuan kognitif. Keaktifan siswa yang berkaitan dengan kemampuan afektif dan psikomotorik dalam hal ini lepas dari penilaian. Jika ini yang terjadi, maka siswa selain dirugikan juga kurang termotivasi dalam belajar. Penilaian kelas seharusnya dapat mengukur semua kemampuan siswa.
3. Melakukan Pengelolaan Kelas yang Tepat
Usaha selanjutnya adalah mengusahakan bagaimana agar suasana ruang kelas yang digunakan untuk belajar siswa adalah kondusif. Dengan kata lain tata letak perabot kelas tidak harus diatur secara formal. Sering kita jumpai, ada siswa yang malas belajar ketika harus duduk tenang dan serius. Mereka lebih senang dan nyaman ketika belajar sambil tidur-tiduran di atas karpet. Menyikapi hal ini guru sebaiknya memberi kebebasan kepada siswa untuk belajar atau mengerjakan soal latihan di atas bangku atau di lantai.
Ada juga siswa yang dalam belajarnya harus mendengarkan musik. Memang, musik tidak berkaitan langsung dengan matematika. Musik bukan merupakan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Namun musik memainkan peran dalam membantu untuk menciptakan kenyamanan belajar di kelas. Musik hanya merupakan pengiring ketika para siswa mengerjakan soal. Sehingga musik dapat membuat siswa lebih nyaman ketika belajar matematika. Namun, dalam hal ini etika dan menghargai teman lain juga perlu diperhatikan. Rasanya tidak mungkin jika dalam satu kelas tersebut lalu guru memberi kebebasan kepada siswa membawa tape, radio yang berukuran besar. Tapi, hal ini dapat dilakukan misalnya memberi izin kepada siswa untuk menggunakan walkman, atau lainnnya yang penting tidak mengganggu konsentrasi siswa lainnya.
Selain tersebut, dijumpai juga siswa yang senang ngemil atau makan-makanan yang ringan seperti permen, kerupuk atau lainnya. Menyikapi siswa yang demikian tentunya guru juga tidak dapat melarang serta merta kepada siswa untuk makan di dalam kelas. Pada intinya, apapun yang dapat menjadikan siswa nyaman dan senang untuk belajar matematika sebaiknya oleh sang guru tidak dilarang secara keras. Berikan kebebasan bergerak dan befikir kepada siswa yang tentunya juga tetap dalam batas-batas kewajaran.
4. Penampilan guru yang hangat dan menumbuhkan partisipasi positif.
Sikap guru tampil hangat, bersemangat, penuh percaya diri dan antusias, serta dimulai dan pola pandang bahwa siswa adalah manusia-manusia cerdas berpotensi, merupakan faktor penting yang akan meningkatkan partisipasi aktif siswa. Segala bentuk penampilan guru akan membias mewarnai sikap para siswa. . Apabila tampilan guru sudah tidak bersemangat, jangan harap akan tumbuh sikap aktif pada diri siswa. Oleh karena itu, seorang guru hendaknya dapat dan selalu menunjukkan keseriusannya terhadap pelaksanaan KBM, serta dapat meyakinkan bahwa materi pelajaran serta kegiatan uang dilakukan merupakan hal yang sangat penting bagi peserta didik, sehingga akan tumbuh minat yang kuat pada diri siswa.
5. Memberi tahu siswa tentang maksud dan tujuan pembelajaran.
Apabila siswa mengetahui maksud atau tujuan dari pembelajaran yang sedang mereka ikuti, mereka akan terdorong untuk melaksanakan kegiatan tersebut secara aktif.
6. Menyediakan fasilitas, sumber belajar, dan lingkungan yang mendukung.
Apabila di dalam kegiatan pembelajaran matematika telah tersedia fasilitas dan sumber belajar yang menarik dan cukup untuk mendukung kelancaran KBM, hal itu akan menumbuhkan semangat belajar siswa. Demikian pula faktor kondisi dan situasi lingkungan yang juga penting untuk diperhatikan. Jangan sampai faktor itu memperlunak semangat dan keaktifan peserta didik dalam kegiatan belajar.
7. Menerapkan prinsip pengakuan penuh atas pribadi setiap siswa.
Agar kesadaran akan potensi, eksistensi, dan percaya diri pada siswa dapat terus tumbuh, guru berkewajiban ,emjaga situasi interaksi agar dapat berlangsung dengan berlandaskan prinsip pengakuan atas pribadi setiap individu. Sehingga kemampuan individu, pendapat atau gagasan, maupun keberadaannya perlu diperhatikan dan dihargai. Hal penting lainnya adalah guru hendaknya rajin memberikan apresiasi atau pujian bagi siswa antara lain dengan mengumumkan hasil prestasi, mengajak siswa yang lain memberi selamat atau tepuk tangan, memajang hasil karyanya di kelas atau bentuk penghargaan lainnya.
8. Mewujudkan konsistensi dalam penerapan aturan atau perlakuan oleh guru di
dalam pembelajaran matematika.
Apabila terjadi kesalahan dalam hal perlakuan oleh guru di dalam pengelolaan kelas pada waktu yang lalu, hal tersebut berpengaruh negatif terhadap kegiatan selanjutnya. Penerapan peraturan yang tidak konsisten, tidak adil, atau kesalahan perlakauan yang lain akan menimbulkan kekecewaan dari para siswa, dan hal ini akan berpengaruh terhadap tingkat keaktifan belajar peserta didik. Oleh karena itu, di dalam memberikan sanksi harus sesuai dengan ketentuannya, memberi nilai sesuai kriteria, dan memberi pujian tidak pilih kasih.
9. Memberikan penguatan dalam KBM
Penguatan adalah pemberian respons dalam interaksi belajar mengajar, baik berupa pujian maupun sanksi. Pemberian penguatan ini dimaksudkan untuk lebih meningkatkan keaktifan belajar dan mencegah terulangnya kesalahan dari siswa. Penguatan bersifat positif dapat dilakukan dengan kata-kata: Bagus!, Baik !, Betul!, Hebat! Namun semua itu tidak disajikan dengan cara berpura-pura, tetapi harus tulus dari nurani guru. Pemberian penguatan dapat juga dengan gerak; acungan jempul, tepuk tangan, menepuk bahu, menjabat tangan dan lain-lain. Ada pula dengan cara memberi hadiah, seperti hadiah buku, benda kenangan atau diberi hadiah khusus berupa boleh pulang duluan atau pemberian perlakuan menyenangkan lainnya.
10. Melaksanakan kegiatan pembelajaran yang menarik, menyenangkan, dan
menantang.
Agar siswa dapat tetap aktif dalam mengikuti kegiatan atau melaksanakan tugas pembelajaran, perlu dipilih jenis kegiatan atau tugas yang sifatnya menarik atau menyenangkan bagi siswa di samping juga bersifat menantang. Pelaksanaan kegiatan hendaknya bervariatif, tidak selalu harus di dalam kelas, misalnya siswa diberikan tugas yang dikerjakan diluar kelas seperti diperpustakaan, dan lain-lain.
Penerapan model” belajar sambil bekerja” (learning by doing) sangat dianjurkan. Bahkan dijenjang sekolah dasar. Pembelajaran matematika dapat saja dilakukan sambil bernyanyi atau belajar sambil bermain. Untuk lebih mengaktifkan siswa secara merata dapat diterapkan pemberian tugas secara individu atau kelompok belajar (group learning) yang didukung oleh adanya fasilitas/sumber belajar yang cukup. Sekiranya tersedia, dianjurkan penggunaan media pembelajaran sehingga pelaksanaan pembelajaran matematika dapat lebih efektif.

D. PENUTUP
Menyelenggarakan pembelajaran matematika secara nyaman dan dapat membuat siswa terlibat aktif untuk mengikutinya merupakan hal yang sudah tidak dapat ditawar lagi untuk menuju bangsa yang berkemampuan unggul dalam Sumber Daya Manusia (SDM). Dengan mempraktekkan strategi pembelajaran di atas diharapkan nyawa matematika dapat terselamatkan. Dengan kata lain, siswa tidak lagi terjangkit penyakit fobia matematika. Dengan demikian siswa menjadi senang untuk belajar matematika yang tentunya akan berdampak pada penguasaan dan pemahaman terhadap materi matematika yang merupakan ilmu dasar untuk pengembangan sains dan teknologi.


DAFTAR PUSTAKA


Campbell, L&B and DeeDickinson.1992. Teaching and Learning Through Multiple Intelligences. New York: New Horison for Learning.

Deporter, Bobbi.1999. Quantum Learning. Bandung : Penerbit Kaifa

Gardner, Howart. 1985. Frames of Mind : The Teory of Multiple Intelligences. New York: Basic Books.

Ibrahim, Muslimin, dkk. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: UNESA-University Press.

Masbur Muslich.2007. KTSP, Dasar Pemahaman Dan Pengembangan. Jakarta: PT Bumi Aksara.

Nurhadi.2002. Pembelajaran Dengan Pendekatan Kontekstual.Jakarta: Depdiknas.

Puskur dan Balitbang.2002. Pembelajaran Kontekstual. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Slavin, Robert. 1995. Cooperative Learning Theori, Research and Practice. New York. John Hopkins University.

Sudjana, Nana. 1991. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Suparno, 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Filsafat.

Sofyan, Herminanto.2005. Makalah Persentasi: Mendeteksi Potensi Siswa. Jakarta: Depdiknas.

Sanjaya, Wina.2006. Strategi Pembelajaran. Bandung: Prenada Media Gruoup

IMPLIKASI TEORI PERKEMB. KOGNITIF

A. KAJIAN TEORI PIAGET DAN VIGOTSKY TENTANG PERKEMBANGAN KOGNITIF
1. Kajian teori Piaget tentang perkembangan kognitif
Menurut Jean Piaget (1886-1980) manusia tumbuh, beradaptasi, dan berubah melalui perkembangan fisik, perkembangan kepribadian, perkembangan sosio-emosional, dan perkembangan kognitif. Khususnya perkembangan kognitif sebagian besar bergangtung kepada seberapa jauh anak mampu memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannya.
Ada tiga aspek perkembangan intelektual yaitu struktur, isi dan fungsi. Struktur atau skemata merupakan organisasi mental tingkat tinggi yang terbentuk pada individu waktu ia berinteraksi dengan lingkungannya. Isi merupakan pola perilaku khas anak yang tercermin pada responnya terhadap berbagai masalah atau situasi yang dihadapi. Sedangkan fungsi adalah cara yang digunakan organisme untuk membuat kemajuan-kemajuan intelektual. Fungsi itu sendiri terdiri dari organisasi dan adaptasi. Organisasi memberikan organisme kemampuan untuk mengorganisasi proses-proses fisik atau proses-proses psikologi menjadi sistem-sistem yang teratur dan berhubungan. Fungsi kedua yang melandasi perkembangan intelektual adalah adaptasi. Semua organisme lahir dengan kecenderungan untuk menyesuaikan diri atau beradaptasi dengan lingkungan mereka. Cara adaptasi ini berbeda antara organisme yang satu dengan organisme yang lain. Adaptasi terhadap lingkungan dilakukan melalui dua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi.
Dalam proses asimilasi, seseorang menggunakan struktur atau kemampuan yang sudah ada untuk menanggapi masalah yang dihadapi dalam lingkungannya. Sedangkan dalam proses akomodasi seseorang memerlukan modifikasi struktur mental yang ada dalam mengadakan respon terhadap tantangan lingkungannya.
Piaget mengemukakan dalam teorinya bahwa kemampuan kognitif manusia berkembanga menurut empat tahap dari lahir sampai dewasa. Tahap-tahap tersebut beserta urutannya berlaku untuk semua orang. Akan tetapi usia pada saat seseorang mulai memasuki sesuatu tahapan tertentu selalu sama untuk setiap orang.
Keempat tahap tersebut adalah sebagai berikut:
1. Tahap sensori-motor (sensory-motor stage)
Tahap sensori motor berlangsung sejak manusia lahir sampai berusia 2 tahun. Pada tahap ini pemahaman anak mengenai berbagai hal terutama bergantung pada kegiatan (gerakan) tubuh beserta alat-alat indera. Sebagai contoh, pada tahap ini anak tahu bahwa di dekatnya ada sesuatu barang mainan kalau ia sentuh barang itu. Pada tahap ini, tanpa menggunakan kegiatan tubuh atau indera, anak belum bisa memahami sesuatu.
2. Tahap pra-operasional (pre-operational stage)
Tahap pra-operasional berlangsung dari kira-kira usia 2 tahub sampai 7 tahun. Pada tahap ini, dalam memahami segala sesuatu, anak tidak lagi hanya bergantung pada kegiatan (gerakan) tubuh atau inderanya. Dalam arti anak sudah menggunakan pemikirannya dalam berbagai hal. Akan tetapi, p;ada tahap ini pemikiran anak masih bersifat egosentris. Artinya, pemahamannya mengenai berbagai hal masih terpusat pada dirinya sendiri. Pada tahap ini anak berfikir bahwa orang-orang lain mempunyai pemikiran dan perasaan seperti yang ia alami. Dengan kata lain, pada tahap ini anak belum berpikir secara obyektif, lepas dari dirinya sendiri. Pada tahap ini anak masih kesulitan dalam melakukan pembalikan pemikiran (reversing thought). Pada tahap ini anak masih juga mengalami kesulitan dalam berfikir secara induktif mapun deduktif. Tetapi pada tahap ini anak cenderung berfikir transduktif (dari hal khusus ke hal khusus lainnya), sehingga cara berfikirnya belum tampak logis.
3. Tahap operasi konkret (concrete-operational stage)
Tahap ini berlangsung kira-kira dari usia 7 sampai 12 tahun. Pada tahap ini tingkat egosentris anak sudah berkurang. Dalam arti bahwa anak sudah dapat memahami bahwa orang lain mungkin memiliki pikiran dan perasaan yang berbeda dengan dirinya. Dengan kata lain, anak sudah bisa berfikir secara obyektif. Pada tahap ini anak juga sudah bisa berfikir logis tentang berbagai hal, termasuk yang agak rumit, tetapi dengan syarat bahwa hal tersebut disajikan secara konkret (disajikan dalam wujud yang bisa ditangkap dengan panca indera. Tanpa adanya benda-benda konkret, anak akan mengalami kesulitan dalam memahami banyak hal dan dalam berpikir logis. Sehingga, untuk anak yang berada dalam tahap ini, pengajaran lebih ditekankan pada hal-hal yang bersifat verbal.
4. Tahap operasi formal (formal operational stage)
Tahap ini berlangsung kira-kira sejak usia 12 tahun ke atas. Pada tahap ini anak atau orang sudah mampu berfikir secara logis tanpa kehadiran benda-benda konkret; dengan kata lain anak mampu melakukan abstraksi. Akan tetapi, perkembangan dari tahap operasi konkret ke tahap ini tidak terjadi secara mendadak, ataupun berlangsung sempurna. Tetapi terjadi secara gradual. Sehingga bisa terjadi pada tahun-tahun pertama ketika anak berada pada tahap ini. Kemampuan anak dalam berpikir secara abstrak masih belum berkembang sepenuhnya. Sehingga dalam berbagai hal, si anak mungkin masih memerlukan bantuan alat peraga.
Di samping itu, ada cukup banyak anak yang memasuki tahap ini lebih lambat daripada anak lainnya. Dengan demikian ada kemungkinan, sekalipun anak sudah berada di bangku SMP, perkembangan kemampuan berfikirnya masih berada pada tahap operasi konkret. Untuk anak yang seperti, pembelajaran yang hanya menekankan pada simbol-simbol dan hal-hal yang bersifat verbal akan sulit dipahami. Oleh karena itu guru perlu memperhatikan secara seksama kemampuan berfikir tiap-tiap siswa, sekalipun usia mereka relatif sama. Agar guru bisa memberikan perlakuan yang sesuai dengan tahap perkembangan kemampuan berpikirnya.
Teori Piaget menjelaskan bahwa perkembangan kognitif manusia terjadi karena beberapa faktor yang mempengaruhinya seperti:
1. Kematangan (maturation), yaitu pertumbuhan otak dan sistem syaraf manusia karena bertambahnya usia dari lahir sampai dewasa.
2. Pengalaman (experience) yang terdiri dari:
a. Pengalaman fisik, yaitu interaksi manusia dengan obyek-obyek dilingkungannya.
b. Pengalaman logika matematis, yaitu kegiatan-kegiatan pikiran yang dilakukan manusia yang bersangkutan.
3. Transmisi sosial, yaitu interaksi dan kerja sama yang dilakukan oleh manusia dengan manusia lainnya.
4. Penyeimbangan (equilibration) yaitu proses struktur mental (struktur kognitif) manusia kehilangan keseimbangan sebagai akibat dari adanya pengalaman-pengalaman atau pembelajaran-pembelajaran baru, kemudian berusaha untuk mencapai keseimbangan baru melalui proses asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah proses dimana informasi-informasi dan pengalaman-pengalamana baru diserap (dimasukkan) ke dalam struktur kognitif manusia. Sedangkan akomodasi adalah penyesuaian pada struktur kognitif manusia sebagai akibat dari adanya informasi-informasi dan pengalaman baru yang diserap. Adaptasi merupakan keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi. Jika dalam proses asimilasi seseorang tidak dapat beradaptasi, maka terjadi ketidakseimbangan (disequili-brium). Akibat ketidakseimbangan ini terjadi akomodasi, dan struktur yang ada mengalami perubahan atau timbul struktur baru, barulah terjadi equilibrium. Setelah terjadi equilibrium seseorang berada pada tingkat kognitf yang lebih tinggi dari sebelumnya dan mampu beradaptasi dengan lingkungannya.
2. Kajian teori Vygotsky tentang perkembangan kognitif
Teori Vygotsky menekankan pada hakekat sosiokultural dari pembelajaran. Vygotsky berpendapat bahwa interaksi sosial, yaitu interaksi individu dengan orang lain merupakan faktor yang terpenting yang mendorong atau memicu perkembangan kognitif seseorang. Sebagai contoh, seorang anak belajar berbicara sebagai akibat dari interaksi anak itu dengan orang-orang disekelilingnya. Terutama orang yang lebih dewasa. Interaksi ini akan memberikan rangsangan dan bantuan bagi anak untuk berkembang. Proses-proses mental yang dilakukan atau dialami oleh seorang anak dalam interaksinya dengan orang lain diinternaslisasi oleh si anak. Dengan cara ini kemampuan kognitif si anak berkembang. Vygotsky berpendapat juga bahwa proses belajar akan terjadi secara efisien dan efektif apabila si anak belajar secara kooperatif dengan anak-anak lain suasana lingkungan yang mendukung (supportive), dalam bimbingan atau pendampingan seseorang yang lebih mampu atau lebih dewasa, misalnya seorang guru.
Menurut Vygotsky, setiap anak mempunyai apa yang disebut zona perkembangan proksimal (zone of proximal development), yang oleh Vygotsky didefinisikan sebagai ”jarak” atau selisih antara tingkat perkembangan si anak yang aktual, yaitu tingkat yang ditandai dengan kemampuan si anak untuk menyelesaikan soal-soal tertentu secara independent, dengan tingkat perkembangan potensial yang lebih tinggi yang bisa dicapai oleh si anak jika ia mendapat bimbingan dari seseorang yang lebih dewasa atau lebih kompeten.
Dengan kata lain, zone perkembangan proksimal adalah selisih antara apa yang bisa dilakukan seorang anak secara independen dengan apa yang bisa dicapai oleh anak tersebut jika ia mendapat bantuan dari seseorang yang lebih kompeten.
Bantuan dari orang yang lebih dewasa dimaksudkan agar si anak mampu untuk mengerjakan soal-soal atau tugas-tugas yang lebih tinggi tingkat kerumitannya dari pada perkembangan kognitif yang aktual dari anak yang bersangkutan disebut dukungan dinamis atau scaffolding. Bentuk dari bantuan itu dapat berupa petunjuk, peringatan, dorongan, penguraian langkah-langkah pemecahan, pemberian contoh, atau segala sesuatu yang dapat mengakibatkan siswa mandiri.
Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi umumnya muncul dalam percakapan/kerjasama antar siswa sebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu terserap.
Dari uraian di atas nampak bahwa kontribusi penting dari Vygotsky adalah pada sifat alami sosiokultural dari pembelajaran. Pembelajaran berlangsung ketika siswa bekerja dalam zone of proximal development .

B. IMPLIKASI TEORI PERKEMBANGAN KOGNITIF PIAGET DAN VIGOTSKY TERHADAP PEMBIMBINGAN PESERTA DIDIK DALAM BELAJAR MATEMATIKA
Implikasi teori Piaget terhadap pembimbingan peserta didik dalam belajar matematika adalah sebagai berikut:
1. Orientasi pembelajaran matematika bukan sekedar pada hasilnya. Pembelajaran matematika lebih dipusatkan pada proses berfikir atau proses mental. Di samping kebenaran siswa, guru harus memahami proses yang digunakan anak sehingga sampai pada jawaban itu.
2. Pembimbingan peserta didik dalam pembelajaran matematika dapat dilaksanakan dengan memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk menampilkan perannya dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif dalam kegiatan pembelajaran. Di dalam kelas, penyajian pengetahuan jadi (ready made) tidak mendapat penekanan, melainkan anak di dorong menemukan sendiri pengetahuan itu melalui interaksi spontan dengan lingkungannya.
3. Pemakluman akan adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan diperlukan dalam pembelajaran matematika. Teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh melalui urutan perkembangan yang sama. Namun pertumbuhan itu berlangsung pada kecepatan yang berbeda.
Implikasi teori Vigotsky terhadap pembimbingan peserta didik dalam belajar matematika adalah bahwa tugas guru adalah menyediakan dan mengatur lingkungan belajar bagi siswa dan mengatur tugas-tugas yang harus dikerjakan, serta memberikan dukungan yang dinamis, sedemikian sehingga setiap siswa berkembang secara maksimal dalam zona perkembangan proksimal masing-masing.

C. KESIMPULAN
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kegiatan pembelajaran matematika itu memuaskan perhatian kepada berfikir atau proses mental anak, yang tidak sekedar kepada hasilnya, mengutamakan peran siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika, dan memaklumi perbedaan individu dalam hal kemajuan perkembangannya.
Bagi guru matematika, teori Piaget jelas sangat relevan, karena menggunakan teori itu, guru akan bisa mengetahui adanya tahap-tahap perkembangan tertentu pada kemampuan berfikir anak-anak dikelas atau disekolahnya. Dengan demikian guru bisa memberikan perlakukan yang tepat bagi para siswanya. Misalnya dalam memilih cara penyampaian materi bagi siswa, penyediaan alat peraga, dan sebagainya sesuai dengan tahap perkembangan kemampuan berfikir yang dimiliki oleh siswa masing-masing. Selain itu guru matematika di SMP perlu mencermati apakah simbol-simbol matematika yang digunakan guru dalam mengajar cukup mudah dipahami siswa atau tidak, dengan mengingat kemampuan berfikir yang dimiliki oleh masing-masing siswa.
Guru kiranya bisa memanfaatkan baik teori Piaget maupun teori Vygotsky dalam upayanya untuk melakukan proses pembelajaran yang efektif. Disatu pihak guru perlu mengupayakan setiap siswa berusaha agar bisa mengembangkan dirinya masing-masing secara maksimal, yaitu dengan mengembangkan kemampuan berfikir dan bekerja sama secara independen (sesuai teori Piaget). Di lain pihak, guru perlu juga mengupayakan supaya tiap-tiap siswa aktif berinteraksi dengan siswa-siswa lain dan orang-orang lain di lingkungan masing-masing (sesuai dengan teori Vygotsky). Jika kedua hal ini dilakukan, perkembangan kognitif tiap-tiap siswa akan bisa terjadi secara optimal.

REFERENSI:

F.J.Monk, dkk.2006. Psikologi Perkembangan Pengantar dalam Berbagai Bagiannya. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Sarlito Wirawan Sarwono.1998. Psikologi Remaja. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Tim Direktorat Dikdasmen.2005. Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika Buku 2. Jakarta: Depdiknas