Saturday, December 26, 2009
YANG TERLEWATKAN DALAM PENDIDIKAN
ADA kesan kuat, baik guru, orangtua, maupun murid, selalu didorong untuk mengejar dan menghimpun informasikeilmuan sebanyak mungkin, namun melupakan aspek pendidikan yang fundamental, yaitu bagaimana menjalani hidupdengan terhormat. Salah satu penyebab merebaknya korupsi ialah gagalnya dunia pendidikan dalam pembentukankarakter agar hidup selalu dipandu nurani.Pagi-pagi, seorang ibu dan anaknya dengan wajah tegang menuju rumah seorang aparat pemerintah. Pertemuan itu taklebih dari 10 menit. Ibu dan anak pamit, dan pulang dengan wajah ceria. Keceriaan disampaikan kepada ayahnya melaluitelepon. Apa yang terjadi?Rupanya ibu dan anak itu berhasil memperoleh bocoran soal ujian setelah membayar sejumlah uang. Apa yang signifikandari peristiwa ini? Jika peristiwa itu direnungkan, suatu hal amat jelas. Orangtua telah menanamkan virus kehidupankepada anak bahwa sukses bisa dibeli dengan uang, dengan menyogok, dan semua itu seolah sah-sah saja. Peristiwa itu juga menggoreskan catatan seumur hidup di hati anak. Pagi itu, orangtua telah merobohkan prinsip kejujuran.Akibatnya,
Sunday, December 20, 2009
PENDIDIKAN BERBASIS MASYARAKAT
Dunia Pendidikan di masa depan dituntut untuk lebih dekat lagi dengan realitas dan permasalahan hidup yang tengah menghimpit masyarakat. Ungkapan Scholl is mirror society (sekolah adalah cermin masyarakat) seyogyanya benar-benar mewarnai proses pendidikan yang sedang berlangsung. Sebagai konsekuensinya, lembaga pendidikan harus ikut berperan aktif dalam memecahkan problem social. Pendidikan Berbasis Masyarakat merupakan solusi terhadap Berbagai Problem Sosial.
Anda dapat memahaminya lebih lanjut dengan membaca “Pendidikan Berbasis Masyarakat” tulisan Dr. Zubaedi, M.Ag, M.Pd , terbitan Pustaka Pelajar Yogyakarta.Dalam buku ini, dunia pendidikan, dan sekaligus menawarkan solusinya. Sangat penting bagi anda yang berminat terhadap masalah sosial. Khususnya yang berkaitan dengan pendidikan .
Friday, November 27, 2009
Tinjau Ulang Ujian Nasional
Kompas:Kamis, 26 November 2009 03:26 WIB
Oleh Anita Lie
Mahkamah Agung kembali memenangkan gugatan masyarakat lewat citizen law suit terkait penyelenggaraan ujian nasional.
Kasasi yang diajukan pemerintah yang menolak putusan pengadilan tinggi soal kemenangan masyarakat atas gugatan ujian nasional dinyatakan ditolak MA (Kompas, 25/11/2009). Keputusan MA ini menunjukkan pemahaman yang lebih baik tentang esensi pendidikan daripada yang ditunjukkan Depdiknas yang bersikukuh melaksanakan ujian nasional.
Berbagai argumentasi sudah dikemukakan para pakar, pemerhati, praktisi pendidikan, orangtua, dan siswa sendiri untuk menggugat kebijakan ujian nasional. Sementara pemerintah masih akan kembali melakukan upaya hukum terakhir, yakni pengajuan peninjauan kembali. Sebaiknya semua pihak yang terlibat proses hukum ini bersikap arif dan
Oleh Anita Lie
Mahkamah Agung kembali memenangkan gugatan masyarakat lewat citizen law suit terkait penyelenggaraan ujian nasional.
Kasasi yang diajukan pemerintah yang menolak putusan pengadilan tinggi soal kemenangan masyarakat atas gugatan ujian nasional dinyatakan ditolak MA (Kompas, 25/11/2009). Keputusan MA ini menunjukkan pemahaman yang lebih baik tentang esensi pendidikan daripada yang ditunjukkan Depdiknas yang bersikukuh melaksanakan ujian nasional.
Berbagai argumentasi sudah dikemukakan para pakar, pemerhati, praktisi pendidikan, orangtua, dan siswa sendiri untuk menggugat kebijakan ujian nasional. Sementara pemerintah masih akan kembali melakukan upaya hukum terakhir, yakni pengajuan peninjauan kembali. Sebaiknya semua pihak yang terlibat proses hukum ini bersikap arif dan
mempertimbangkan realitas penyelenggaraan ujian nasional dan
prinsip-prinsip evaluasi pendidikan.
Indikator mutu
Hasil ujian nasional bukan indikator mutu pendidikan. Model assessment seperti dalam ujian nasional (mengambil bentuk pilihan ganda untuk kemudahan administrasi) menguji kemampuan menghafal fakta dan kemampuan berpikir konvergen. Sementara berbagai persoalan dalam kehidupan membutuhkan kemampuan berpikir divergen, kreativitas, keterampilan memecahkan masalah, daya analisis, dan kemampuan mendesain.
Penetapan standar nasional pendidikan dan evaluasi berdasar ujian nasional dilandasi mitos, ketakutan, dan kelatahan.
Indikator mutu
Hasil ujian nasional bukan indikator mutu pendidikan. Model assessment seperti dalam ujian nasional (mengambil bentuk pilihan ganda untuk kemudahan administrasi) menguji kemampuan menghafal fakta dan kemampuan berpikir konvergen. Sementara berbagai persoalan dalam kehidupan membutuhkan kemampuan berpikir divergen, kreativitas, keterampilan memecahkan masalah, daya analisis, dan kemampuan mendesain.
Penetapan standar nasional pendidikan dan evaluasi berdasar ujian nasional dilandasi mitos, ketakutan, dan kelatahan.
Wednesday, November 25, 2009
PENGGUNAAN METODE TOPSIS
Didi Suhaedi
Jurusan Matematika, UNISBA, Jalan Tamansari No. 1 Bandung, 40116
e-mail : dsuhaedi@hotmail.com
Abstrak. Permasalahan pengambilan keputusan merupakan proses pencarian opsi terbaik dari seluruh alternative fisibel. Multiple criteria decision making merupakan bagian dari problem pengambilan keputusan yang relatif kompleks, yang mengikutsertakan beberapa orang pengambil keputusan, dengan sejumlah berhingga kriteria yang beragam yang harus dipertimbangkan, dan masing-masing kriteria itu memiliki nilai bobot tertentu, dengan tujuan untuk mendapatkan solusi optimal atas suatu permasalahan. Salah satu metode yang digunakan untuk menangani permasalahan ini, adalah Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Konsep fundamental dari metode ini adalah penentukan jarak Euclide terpendek dari solusi ideal positif dan jarak
Jurusan Matematika, UNISBA, Jalan Tamansari No. 1 Bandung, 40116
e-mail : dsuhaedi@hotmail.com
Abstrak. Permasalahan pengambilan keputusan merupakan proses pencarian opsi terbaik dari seluruh alternative fisibel. Multiple criteria decision making merupakan bagian dari problem pengambilan keputusan yang relatif kompleks, yang mengikutsertakan beberapa orang pengambil keputusan, dengan sejumlah berhingga kriteria yang beragam yang harus dipertimbangkan, dan masing-masing kriteria itu memiliki nilai bobot tertentu, dengan tujuan untuk mendapatkan solusi optimal atas suatu permasalahan. Salah satu metode yang digunakan untuk menangani permasalahan ini, adalah Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Konsep fundamental dari metode ini adalah penentukan jarak Euclide terpendek dari solusi ideal positif dan jarak
Euclide terjauh dari solusi ideal negatif. Di akhir makalah akan dilakukan studi kasus, yang dapat memperjelas penggunaan metode TOPSIS pada permasalahan multiple criteria decision making.
Kata kunci : pengambilan keputusan, multiple criteria decision making, TOPSIS, solusi ideal positif, solusi ideal negatif
1. Pendahuluan
Dalam kehidupan nyata terdapat bermacam-macam jenis keputusan. Ada keputusan yang mudah diambil, dan sudah tentu ada juga keputusan yang baru dapat diambil setelah dipertimbangkan segala macam aspek secara cermat. Ada keputusan yang hasilnya hanya membawa konsekuensi bagi fihak yang mengambil keputusan tersebut, ada juga keputusan yang menyangkut nasib orang banyak, seperti keputusan dalam bidang politik ekonomi yang diambil pemerintah suatu negara.
Manusia senantiasa dihadapkan pada kewajiban untuk pada waktu-waktu tertentu mengambil keputusan. Misalnya keputusan untuk bersekolah, keputusan untuk bekerja, keputusan untuk berlibur, keputusan untuk membeli barang-barang, keputusan untuk memilih pasangan hidup.
Dalam kenyataan bisa dilihat bahwa tidak semua keputusan yang diambil senantiasa membawa hasil seperti yang diinginkan. Berhasil dan tidaknya suatu keputusan tergantung dari berbagai faktor. Semakin banyak faktor yang harus dipertimbangkan, semakin relatif sulit juga untuk mengambil keputusan terhadap suatu permasalahan. Apalagi jika upaya pengambilan keputusan dari suatu permasalahan tertentu, selain mempertimbangkan berbagai faktor/kriteria yang beragam, juga melibatkan beberapa orang pengambil keputusan (expert). Permasalahan yang demikian dikenal dengan permasalahan multiple criteria decision making. Pada makalah ini akan dicoba dibahas metode TOPSIS, sebagai suatu upaya untuk menyelesaikan permasalahan multiple criteria decision making.
2. Pengambilan Keputusan
Sebelum mulai dengan mengemukakan definisi pengambilan keputusan, kiranya perlu disampaikan lebih dulu tentang apa pengertian keputusan itu. Menurut Ibnu Syam, keputusan sesungguhnya merupakan hasil pemikiran yang berupa pemilihan satu diantara beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang dihadapinya [8].
Ada beberapa definisi tentang pengambilan keputusan (decision making), satu diantaranya, menurut Terry, pengambilan keputusan adalah pemilihan alternatif perilaku dari dua alternatif atau lebih. Dapat pula dikatakan bahwa pengambilan keputusan adalah tindakan pimpinan untuk memecahkan masalah yang dihadapi dalam organisasi yang dipimpinnya dengan melalui pemilihan satu di antara alternatif-alternatif yang dimungkinkan. Memang pada hakikatnya pembuatan keputusan adalah suatu pendekatan yang sistematis terhadap hakikat alternatif yang dihadapi, dan mengambil tindakan yang menurut perhitungan merupakan tindakan yang paling tepat [8].
Pengambialan keputusan dimaksudkan untuk memecahkan masalah. Kerap kali masalah pengambilan keputusan merupakan satu segi saja, tetapi ada kemungkinan dapat saja terjadi masalah yang pemecahannya menghendaki dua hal kontradiksi terpecahkan.
Kesimpulan yang diperoleh mengenai pengambilan keputusan adalah : tujuan pengambilan keputusan itu bersifat tunggal, dalam arti bahwa sekali diputuskan, tidak ada kaitannya dengan masalah lain. Kemungkinan kedua adalah tujuan pengambilan keputusan dapat juga bersifat ganda (multiple objectives) dalam arti bahwa satu keputusan yang diambilnya itu sekaligus memecahkan dua masalah (atau lebih) yang sifatnya kontradiktif ataupun yang tidak kontradiktif.
Terry, mengemukakan bahwa dasar pengambilan keputusan adalah dengan menggunakan : intuisi, fakta, pengalaman, wewenang, sedangkan metode pengambilan keputusan adalah : operations research, linear programming, gaming, probability, ranking and statistical weighting.
3. Pengambilan Keputusan Berdasarkan Fakta
Ada yang berpendapat bahwa sebaiknya pengambilan keputusan itu didukung oleh sejumlah fakta yang memadai. Pendapat semacam ini banyak juga yang mendukungnya. Sebenarnya istilah fakta di sini perlu dikaitkan dengan istilah data dan informasi. Kumpulan fakta yang telah dikelompokan secara sistematis dinamakan data. Sedangkan data itu merupakan bahan mentahnya informasi. Dengan demikian maka data harus diolah lebih dulu menjadi informasi, kemudian informasi inilah yang dijadikan dasar pengambilan keputusan.
Keputusan yang berdasarkan sejumlah fakta, data atau informasi yang memadai dikatakan sebagai keputusan yang sehat, solid, dan baik. Namun untuk mendapatkan informasi yang memadai, terkadang sulit. Informasi yang terpercaya itu datanya lebih dulu harus diolah dengan cermat.
Pengambilan keputusan dapat dilakukan secara individual dan juga dapat dilakukan oleh sekelompok orang. Keputusan individual dibuat oleh seorang pengambil keputusan secara sendirian, sedangkan keputusan kelompok dibuat oleh sekelompok orang, yang biasanya merupakan satu tim atau panitia.
4. Multiple Criteria Decision Making dan Metode TOPSIS
Suatu permasalahan multiple criteria decision making dapat digambarkan sebagai berikut :
C1 C2 … Cn
(1)
dengan A1, A2, …, Am adalah alternatif-alternatif fisibel yang akan dipilih oleh pengambil keputusan, C1,C2, …, Cn menyatakan kriteria performanced yang diukur bagi alternatif A1, A2, …, Am, dan xij sebagai nilai dari alternatif Ai untuk kriteria Cj, serta wj adalah bobot kriteria dari Cj.
Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan multiple criteria decision making adalah metode TOPSIS, dan berikut adalah prosedurnya :
Langkah 1
Hitunglah nilai rata-rata untuk setiap alternatif Ai berdasarkan kriteria Cj (j = 1, 2, …, n) dengan menggunakan formula berikut :
(2)
dengan xLij adalah nilai yang diberikan oleh pengambil keputusan L untuk alternatif Ai berdasarkan kriteria Cj, dan N adalah jumlah pengambil keputusan.
Langkah 2
Hitung matriks keputusan normal, dengan nilai normalisasi rij dihitung dengan menggunakan formula berikut :
(3)
dengan i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n
Langkah 3
Hitung matriks keputusan bobot normalnya, dengan nilai normasilasi bobot vij dihitung dengan menggunakan formula berikut :
vij = rij . wj ; i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n (4)
dengan wi adalah bobot ke-i dari suatu kriteria.
Langkah 4
Tentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatifnya, berturut-turut sebagai berikut :
dan
(5)
dengan I adalah himpunan kriteria keuntungan (benefit) dan I’ adalah himpunan kriteria biaya.
Langkah 5
Hitunglah jarak Euclide berdimensi-n untuk solusi ideal positif sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m (6)
dan jarak Euclide berdimensi-n untuk solusi idel negatif sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m (7)
Langkah 6
Hitunglah hampiran relatif untuk solusi idealnya. Hampiran relatif alternatif ai terhadap A* didefinisikan sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m (8)
Langkah 7
Rankinglah alternatif-alternatif tersebut berdasarkan nilai Ci* pada langkah 6.
5. Studi Kasus
Misalkan suatu universitas X ingin mengkontrak seorang profesor untuk memberikan work shop tentang teknologi informasi. Sebuah komite yang terdiri dari tiga orang pengambil keputusan (expert) masing-masing E1, E2, E3 telah melakukan evaluasi awal, dan didapat tiga orang profesor A1, A2, dan A3 untuk dimajukan pada tahap seleksi selanjutnya, guna dipilih satu diantara mereka yang akan ditetapkan sebagai pemateri work shop di universitas tersebut. Kriteria yang diajukan terhadap ketiga kandidat tersebut adalah :
a. Honor pemateri (C1)
b. Hasil penelitian dan publikasi (C2)
c. Keahlian dan pengalaman mengajar (C3)
d. Pengalaman praktis dalam industri teknologi informasi (C4)
e. Kedisiplinan dalam mengajar (C5)
Ketiga orang pengambil keputusan menetapkan nilai standar untuk masing-masing kriteria sebagai berikut :
Tabel 1. Nilai standar yang ditetapkan oleh tiga pengambil keputusan
Kriteria Pengambil Keputusan
E1 E2 E3
C1 0.87 0.97 0.97
C2 0.87 0.87 0.87
C3 0.7 0.87 0.7
C4 0.7 0.7 0.7
C5 0.87 0.87 0.87
Sedangkan dari hasil evaluasi tim pengambil keputusan terhadap ketiga kandidat A1, A2, dan A3 didapat data sebagai berikut
Tabel 2. Data nilai kandidat-kandidat untuk setiap kriterianya
Kriteria Kandidat pengambil keputusan
E1 E2 E3
C1 A1 6 juta 8 juta 7 juta
A2 3 juta 4 juta 5 juta
A3 4 juta 5 juta 6 juta
C2 A1 8.7 9.7 5
A2 9.7 9.7 9.7
A3 7 8.7 9.7
C3 A1 5 8.7 8.7
A2 8.7 8.7 8.7
A3 8.7 7 9.7
C4 A1 9.7 8.7 8.7
A2 8.7 8.7 8.7
A3 8.7 9.7 9.7
C5 A1 5 5 5
A2 8.7 5 8.7
A3 8.7 8.7 8.7
Dari ketiga kandidat tersebut, alternatif manakah yang sebaiknya diambil untuk ditetapkan menjadi pemateri work shop teknologi informasi di universitas tersebut?
Berikut, adalah langkah-langkah untuk menentukan jawaban atas permasalahan di atas. Berdasarkan Tabel 1, maka dapat ditentukan bobot untuk setiap kriteria, sebagai berikut :
Tabel 3. Bobot untuk setiap kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
wj 0.937 0.87 0.757 0.7 0.87
dan berdasarkan tabel 2, dapat dikontruksi matriks keputusan berupa tabel berikut
Tabel 4. Matriks Keputusan
Kandidat Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 7 7.8 7.467 9.033 5
A2 4 9.7 8.7 8.7 7.467
A3 5 8.467 8.467 9.367 8.7
Kemudian lakukan normalisasi matriks keputusan pada Tabel 4, dan didapat :
Tabel 5. Normalisasi Matriks Keputusan
Kandidat Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 0.4244 0.4728 0.4526 0.5475 0.3031
A2 0.2246 0.5446 0.4885 0.4885 0.4192
A3 0.2745 0.4648 0.4648 0.5142 0.4776
Tabel 6. Matriks Keputusan Bobot Normal
C1 C2 C3 C4 C5
v1j 0.3977 0.4113 0.3426 0.3833 0.2637
v2j 0.2105 0.4738 0.3698 0.3420 0.3647
v3j 0.2572 0.4044 0.3519 0.3600 0.4155
Berdasarkan matriks keputusan bobot normal, maka didapatkan solusi ideal positifnya adalah = {0.4738, 0.3698, 0.3833, 0.4155, 0.2105}, dan solusi ideal negatifnya adalah = {0.4044, 0.3426, 0.3420, 0.2637, 0.3977}. Jarak Euclide untuk solusi ideal positif adalah :
0.1143
0.3309
0.307
dan jarak Euclide untuk solusi ideal negatifnya sebagai berikut : :
0.1924
0.2506
0.1875
serta hampiran relatif untuk solusi idealnya adalh :
0.6273
0.4310
0.3792
Sehingga didapat tingkat ranking dari ketiga alternatif adalah A1 > A2 > A3, sehingga dipilih A1 sebagai kandidat terbaik.
5. Penutup
Sebagai suatu usaha untuk mendapatkan solusi terbaik atas permasalahan multiple criteria decision making dapat digunakan Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution, yang dalam implementasinya akan memunculkan beberapa alternatif solusi berdasarkan hasil ranking kumulatif, yang kemudian dapat dipilih satu solusi tertentu, berdasarkan kriteria tambahan dari pemegang kebijakan (pimpinan). Kemudian, beberapa alternatif solusi tersebut dapat dijadikan referensi tim pengambil keputusan untuk diajukan kepada pimpinan mereka, sehingga pimpinan mereka dapat memilih satu solusi dari beberapa alternatif solusi yang ada, dan diharapkan dapat diambil keputusan terbaik yang menguntungkan.
Daftar Pustaka
[1]. Cardoso, D. M., dan De Sousa, J. F. 2005. A Multi-Attribute Ranking Solutions Confirmation Procedure. Annals of Operations Research, 138 : 127–141.
[2]. Cook, W. D., dan Kress, M. 1994. A multiple-criteria composite index model for quantitative and qualitative data. European Journal of Operation Research, 78 : 367 – 379.
[3]. Janic, M. dan Reggiani, A. 2002. An Application of the Multiple Criteria Decision Making (MCDM) Analysis to the Selection of a New Hub Airport.. EJTIR, 2(2) : 113 – 141 Alamat web : ejtir.tudelft.nl/issues/2002_02/pdf/ 2002_02_03.pdf - 179k
[4]. Hwang, C.L., dan Masud., A. S. M.. 1979. Multiple Objective Decision Making : Methods and Its Applications. Springer Verlag. New York.
[5]. Opricovic, S., Chen, J.J., Teng, M.H., Tzeng, G.H., 2002. Multicriteria selection for a restaurant location in taipei. International Journal of Hospitality Management. 21 : 171 - 187
[6]. Tzeng, G.H., Lin, C.W., dan Opricovic, S. 2004. Multicriteria analysis of alternative-fuel buses for public transportation. Energy Policy : 1 - 11.
[7]. Suryadi, K., dan Ramdhani, A. 2000. Sistem Pendukung Keputusan. Rosdakarya. Bandung.
[8]. Syamsi, I. 2000. Pengambilan Keputusan dan Sistem Informasi. Bumi Aksara. Jakarta.
[9]. Winardi. 1981. Pengambilan Keputusan dalam Bidang Manjemen. Sinar Baru. Bandung
[10]. Zhang, J. D. D, Yan, H., dan Nagurney, A. 2005. Multitiered Supply Chain Networks: Multicriteria Decision—Making Under Uncertainty. Annals of Operations Research, 135 :155–178.
Kata kunci : pengambilan keputusan, multiple criteria decision making, TOPSIS, solusi ideal positif, solusi ideal negatif
1. Pendahuluan
Dalam kehidupan nyata terdapat bermacam-macam jenis keputusan. Ada keputusan yang mudah diambil, dan sudah tentu ada juga keputusan yang baru dapat diambil setelah dipertimbangkan segala macam aspek secara cermat. Ada keputusan yang hasilnya hanya membawa konsekuensi bagi fihak yang mengambil keputusan tersebut, ada juga keputusan yang menyangkut nasib orang banyak, seperti keputusan dalam bidang politik ekonomi yang diambil pemerintah suatu negara.
Manusia senantiasa dihadapkan pada kewajiban untuk pada waktu-waktu tertentu mengambil keputusan. Misalnya keputusan untuk bersekolah, keputusan untuk bekerja, keputusan untuk berlibur, keputusan untuk membeli barang-barang, keputusan untuk memilih pasangan hidup.
Dalam kenyataan bisa dilihat bahwa tidak semua keputusan yang diambil senantiasa membawa hasil seperti yang diinginkan. Berhasil dan tidaknya suatu keputusan tergantung dari berbagai faktor. Semakin banyak faktor yang harus dipertimbangkan, semakin relatif sulit juga untuk mengambil keputusan terhadap suatu permasalahan. Apalagi jika upaya pengambilan keputusan dari suatu permasalahan tertentu, selain mempertimbangkan berbagai faktor/kriteria yang beragam, juga melibatkan beberapa orang pengambil keputusan (expert). Permasalahan yang demikian dikenal dengan permasalahan multiple criteria decision making. Pada makalah ini akan dicoba dibahas metode TOPSIS, sebagai suatu upaya untuk menyelesaikan permasalahan multiple criteria decision making.
2. Pengambilan Keputusan
Sebelum mulai dengan mengemukakan definisi pengambilan keputusan, kiranya perlu disampaikan lebih dulu tentang apa pengertian keputusan itu. Menurut Ibnu Syam, keputusan sesungguhnya merupakan hasil pemikiran yang berupa pemilihan satu diantara beberapa alternatif yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang dihadapinya [8].
Ada beberapa definisi tentang pengambilan keputusan (decision making), satu diantaranya, menurut Terry, pengambilan keputusan adalah pemilihan alternatif perilaku dari dua alternatif atau lebih. Dapat pula dikatakan bahwa pengambilan keputusan adalah tindakan pimpinan untuk memecahkan masalah yang dihadapi dalam organisasi yang dipimpinnya dengan melalui pemilihan satu di antara alternatif-alternatif yang dimungkinkan. Memang pada hakikatnya pembuatan keputusan adalah suatu pendekatan yang sistematis terhadap hakikat alternatif yang dihadapi, dan mengambil tindakan yang menurut perhitungan merupakan tindakan yang paling tepat [8].
Pengambialan keputusan dimaksudkan untuk memecahkan masalah. Kerap kali masalah pengambilan keputusan merupakan satu segi saja, tetapi ada kemungkinan dapat saja terjadi masalah yang pemecahannya menghendaki dua hal kontradiksi terpecahkan.
Kesimpulan yang diperoleh mengenai pengambilan keputusan adalah : tujuan pengambilan keputusan itu bersifat tunggal, dalam arti bahwa sekali diputuskan, tidak ada kaitannya dengan masalah lain. Kemungkinan kedua adalah tujuan pengambilan keputusan dapat juga bersifat ganda (multiple objectives) dalam arti bahwa satu keputusan yang diambilnya itu sekaligus memecahkan dua masalah (atau lebih) yang sifatnya kontradiktif ataupun yang tidak kontradiktif.
Terry, mengemukakan bahwa dasar pengambilan keputusan adalah dengan menggunakan : intuisi, fakta, pengalaman, wewenang, sedangkan metode pengambilan keputusan adalah : operations research, linear programming, gaming, probability, ranking and statistical weighting.
3. Pengambilan Keputusan Berdasarkan Fakta
Ada yang berpendapat bahwa sebaiknya pengambilan keputusan itu didukung oleh sejumlah fakta yang memadai. Pendapat semacam ini banyak juga yang mendukungnya. Sebenarnya istilah fakta di sini perlu dikaitkan dengan istilah data dan informasi. Kumpulan fakta yang telah dikelompokan secara sistematis dinamakan data. Sedangkan data itu merupakan bahan mentahnya informasi. Dengan demikian maka data harus diolah lebih dulu menjadi informasi, kemudian informasi inilah yang dijadikan dasar pengambilan keputusan.
Keputusan yang berdasarkan sejumlah fakta, data atau informasi yang memadai dikatakan sebagai keputusan yang sehat, solid, dan baik. Namun untuk mendapatkan informasi yang memadai, terkadang sulit. Informasi yang terpercaya itu datanya lebih dulu harus diolah dengan cermat.
Pengambilan keputusan dapat dilakukan secara individual dan juga dapat dilakukan oleh sekelompok orang. Keputusan individual dibuat oleh seorang pengambil keputusan secara sendirian, sedangkan keputusan kelompok dibuat oleh sekelompok orang, yang biasanya merupakan satu tim atau panitia.
4. Multiple Criteria Decision Making dan Metode TOPSIS
Suatu permasalahan multiple criteria decision making dapat digambarkan sebagai berikut :
C1 C2 … Cn
(1)
dengan A1, A2, …, Am adalah alternatif-alternatif fisibel yang akan dipilih oleh pengambil keputusan, C1,C2, …, Cn menyatakan kriteria performanced yang diukur bagi alternatif A1, A2, …, Am, dan xij sebagai nilai dari alternatif Ai untuk kriteria Cj, serta wj adalah bobot kriteria dari Cj.
Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan multiple criteria decision making adalah metode TOPSIS, dan berikut adalah prosedurnya :
Langkah 1
Hitunglah nilai rata-rata untuk setiap alternatif Ai berdasarkan kriteria Cj (j = 1, 2, …, n) dengan menggunakan formula berikut :
(2)
dengan xLij adalah nilai yang diberikan oleh pengambil keputusan L untuk alternatif Ai berdasarkan kriteria Cj, dan N adalah jumlah pengambil keputusan.
Langkah 2
Hitung matriks keputusan normal, dengan nilai normalisasi rij dihitung dengan menggunakan formula berikut :
(3)
dengan i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n
Langkah 3
Hitung matriks keputusan bobot normalnya, dengan nilai normasilasi bobot vij dihitung dengan menggunakan formula berikut :
vij = rij . wj ; i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n (4)
dengan wi adalah bobot ke-i dari suatu kriteria.
Langkah 4
Tentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatifnya, berturut-turut sebagai berikut :
dan
(5)
dengan I adalah himpunan kriteria keuntungan (benefit) dan I’ adalah himpunan kriteria biaya.
Langkah 5
Hitunglah jarak Euclide berdimensi-n untuk solusi ideal positif sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m (6)
dan jarak Euclide berdimensi-n untuk solusi idel negatif sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m (7)
Langkah 6
Hitunglah hampiran relatif untuk solusi idealnya. Hampiran relatif alternatif ai terhadap A* didefinisikan sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m (8)
Langkah 7
Rankinglah alternatif-alternatif tersebut berdasarkan nilai Ci* pada langkah 6.
5. Studi Kasus
Misalkan suatu universitas X ingin mengkontrak seorang profesor untuk memberikan work shop tentang teknologi informasi. Sebuah komite yang terdiri dari tiga orang pengambil keputusan (expert) masing-masing E1, E2, E3 telah melakukan evaluasi awal, dan didapat tiga orang profesor A1, A2, dan A3 untuk dimajukan pada tahap seleksi selanjutnya, guna dipilih satu diantara mereka yang akan ditetapkan sebagai pemateri work shop di universitas tersebut. Kriteria yang diajukan terhadap ketiga kandidat tersebut adalah :
a. Honor pemateri (C1)
b. Hasil penelitian dan publikasi (C2)
c. Keahlian dan pengalaman mengajar (C3)
d. Pengalaman praktis dalam industri teknologi informasi (C4)
e. Kedisiplinan dalam mengajar (C5)
Ketiga orang pengambil keputusan menetapkan nilai standar untuk masing-masing kriteria sebagai berikut :
Tabel 1. Nilai standar yang ditetapkan oleh tiga pengambil keputusan
Kriteria Pengambil Keputusan
E1 E2 E3
C1 0.87 0.97 0.97
C2 0.87 0.87 0.87
C3 0.7 0.87 0.7
C4 0.7 0.7 0.7
C5 0.87 0.87 0.87
Sedangkan dari hasil evaluasi tim pengambil keputusan terhadap ketiga kandidat A1, A2, dan A3 didapat data sebagai berikut
Tabel 2. Data nilai kandidat-kandidat untuk setiap kriterianya
Kriteria Kandidat pengambil keputusan
E1 E2 E3
C1 A1 6 juta 8 juta 7 juta
A2 3 juta 4 juta 5 juta
A3 4 juta 5 juta 6 juta
C2 A1 8.7 9.7 5
A2 9.7 9.7 9.7
A3 7 8.7 9.7
C3 A1 5 8.7 8.7
A2 8.7 8.7 8.7
A3 8.7 7 9.7
C4 A1 9.7 8.7 8.7
A2 8.7 8.7 8.7
A3 8.7 9.7 9.7
C5 A1 5 5 5
A2 8.7 5 8.7
A3 8.7 8.7 8.7
Dari ketiga kandidat tersebut, alternatif manakah yang sebaiknya diambil untuk ditetapkan menjadi pemateri work shop teknologi informasi di universitas tersebut?
Berikut, adalah langkah-langkah untuk menentukan jawaban atas permasalahan di atas. Berdasarkan Tabel 1, maka dapat ditentukan bobot untuk setiap kriteria, sebagai berikut :
Tabel 3. Bobot untuk setiap kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
wj 0.937 0.87 0.757 0.7 0.87
dan berdasarkan tabel 2, dapat dikontruksi matriks keputusan berupa tabel berikut
Tabel 4. Matriks Keputusan
Kandidat Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 7 7.8 7.467 9.033 5
A2 4 9.7 8.7 8.7 7.467
A3 5 8.467 8.467 9.367 8.7
Kemudian lakukan normalisasi matriks keputusan pada Tabel 4, dan didapat :
Tabel 5. Normalisasi Matriks Keputusan
Kandidat Kriteria
C1 C2 C3 C4 C5
A1 0.4244 0.4728 0.4526 0.5475 0.3031
A2 0.2246 0.5446 0.4885 0.4885 0.4192
A3 0.2745 0.4648 0.4648 0.5142 0.4776
Tabel 6. Matriks Keputusan Bobot Normal
C1 C2 C3 C4 C5
v1j 0.3977 0.4113 0.3426 0.3833 0.2637
v2j 0.2105 0.4738 0.3698 0.3420 0.3647
v3j 0.2572 0.4044 0.3519 0.3600 0.4155
Berdasarkan matriks keputusan bobot normal, maka didapatkan solusi ideal positifnya adalah = {0.4738, 0.3698, 0.3833, 0.4155, 0.2105}, dan solusi ideal negatifnya adalah = {0.4044, 0.3426, 0.3420, 0.2637, 0.3977}. Jarak Euclide untuk solusi ideal positif adalah :
0.1143
0.3309
0.307
dan jarak Euclide untuk solusi ideal negatifnya sebagai berikut : :
0.1924
0.2506
0.1875
serta hampiran relatif untuk solusi idealnya adalh :
0.6273
0.4310
0.3792
Sehingga didapat tingkat ranking dari ketiga alternatif adalah A1 > A2 > A3, sehingga dipilih A1 sebagai kandidat terbaik.
5. Penutup
Sebagai suatu usaha untuk mendapatkan solusi terbaik atas permasalahan multiple criteria decision making dapat digunakan Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution, yang dalam implementasinya akan memunculkan beberapa alternatif solusi berdasarkan hasil ranking kumulatif, yang kemudian dapat dipilih satu solusi tertentu, berdasarkan kriteria tambahan dari pemegang kebijakan (pimpinan). Kemudian, beberapa alternatif solusi tersebut dapat dijadikan referensi tim pengambil keputusan untuk diajukan kepada pimpinan mereka, sehingga pimpinan mereka dapat memilih satu solusi dari beberapa alternatif solusi yang ada, dan diharapkan dapat diambil keputusan terbaik yang menguntungkan.
Daftar Pustaka
[1]. Cardoso, D. M., dan De Sousa, J. F. 2005. A Multi-Attribute Ranking Solutions Confirmation Procedure. Annals of Operations Research, 138 : 127–141.
[2]. Cook, W. D., dan Kress, M. 1994. A multiple-criteria composite index model for quantitative and qualitative data. European Journal of Operation Research, 78 : 367 – 379.
[3]. Janic, M. dan Reggiani, A. 2002. An Application of the Multiple Criteria Decision Making (MCDM) Analysis to the Selection of a New Hub Airport.. EJTIR, 2(2) : 113 – 141 Alamat web : ejtir.tudelft.nl/issues/2002_02/pdf/ 2002_02_03.pdf - 179k
[4]. Hwang, C.L., dan Masud., A. S. M.. 1979. Multiple Objective Decision Making : Methods and Its Applications. Springer Verlag. New York.
[5]. Opricovic, S., Chen, J.J., Teng, M.H., Tzeng, G.H., 2002. Multicriteria selection for a restaurant location in taipei. International Journal of Hospitality Management. 21 : 171 - 187
[6]. Tzeng, G.H., Lin, C.W., dan Opricovic, S. 2004. Multicriteria analysis of alternative-fuel buses for public transportation. Energy Policy : 1 - 11.
[7]. Suryadi, K., dan Ramdhani, A. 2000. Sistem Pendukung Keputusan. Rosdakarya. Bandung.
[8]. Syamsi, I. 2000. Pengambilan Keputusan dan Sistem Informasi. Bumi Aksara. Jakarta.
[9]. Winardi. 1981. Pengambilan Keputusan dalam Bidang Manjemen. Sinar Baru. Bandung
[10]. Zhang, J. D. D, Yan, H., dan Nagurney, A. 2005. Multitiered Supply Chain Networks: Multicriteria Decision—Making Under Uncertainty. Annals of Operations Research, 135 :155–178.
PENYELESAIAN SOAL CERITA DENGAN STRATEGI PEMODELAN MENGGUNAKAN DIAGRAM
Wiwik Ariyani,S.Pd
MTs Taqwal Ilah Semarang
W_ariyani_radya@yahoo.co.id
ABSTRAKSI
Membicarakan masalah mutu pendidikan di sekolah tidak dapat dilepaskan dengan proses pembelajaran di kelas. Berbagai macam masalah muncul dalam pembelajaran dikelas, diantaranya adalah kurang pahamnya siswa terhadap bahan ajar yang dipelajari siswa . terutama soal cerita yang membutuhkan pemahaman konsep tidak sekedar berhitung.Banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika berupa soal cerita. Dan guru
MTs Taqwal Ilah Semarang
W_ariyani_radya@yahoo.co.id
ABSTRAKSI
Membicarakan masalah mutu pendidikan di sekolah tidak dapat dilepaskan dengan proses pembelajaran di kelas. Berbagai macam masalah muncul dalam pembelajaran dikelas, diantaranya adalah kurang pahamnya siswa terhadap bahan ajar yang dipelajari siswa . terutama soal cerita yang membutuhkan pemahaman konsep tidak sekedar berhitung.Banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika berupa soal cerita. Dan guru
juga mengalami kesulitan ketika mengajarkan pemecahan soal cerita kepada siswa. Ada beberapa strategi dalam memecahkan soal cerita, salah satunya adalah dengan strategi pemodelan menggunakan diagram.
Abstract
Discussing the problem of education quality in school cannot be discharged with studying process in class. Assorted problem emerge in studying off the class, such as less its understanding to the subject studied by students . Especially,story problem requiring the understanding of concept not simply account.Many students find difficulties in finishing mathematics problem-form of story. And teacher also find it when teaching them how to solve the problem . There are some strategies to solve story problem, one of them is modelling strategy by using diagram.
I. Pendahuluan
Soal cerita selalu dirasa sebagian siswa menjadi soal yang menyulitkan, karena soal cerita memuat berbagai unsur yang menyebabkan masalah. Dalam memecahkan masalah diperlukan strategi, oleh karena itu perlu pembiasaan memecahkan masalah dari unsur atau bagian masalahnya.Dalam soal cerita penyelesaian selalu dalam kalimat terbuka atau bentuk aljabar. Menurut Butler dan Wren,FL (1960), kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu :
1. Kurangnya kemampuan penalaran
2. Kesulitan dalam memilih proses yang akan digunakan
3. Kesalahan memahami maksud dari soal
4. Kurangnya penguasaan kosa kata
5. Kekurangcermatan membaca
Dan seringkali penyelesaian soal cerita diajarkan dengan menggunakan variable yang biasanya berupa huruf, sehingga siswa kesulitan memahaminya. Siswa rancu membedakan antara huruf yang merepresentasikan objek atau benda dengan huruf yang merepresentasikan satu bilangan tertentu.
Dalam memmecahkan masalah matematika yang terkait dengan soal cerita, penyusunan model matematika merupakan salah satu kunci keberhasilan. Untuk menyusun model matematika diperlukan langkah-langkah sistematis.Salah satu contoh pemodelan matematika adalah dengan menggunakan diagram. Dibanding pemodelan matematika dengan variable berupa huruf, maka pemodelan matematika dengan diagram lebih mudah dipahami siswa.
II. Pemodelan Matematika dengan symbol
Contoh soal :
Harga dua buah apel dan satu buah jeruk adalah Rp. 2.800,00
Harga satu apel dan dua jeruk adalah Rp. 3.200,00
Berapa harga satu buah apel dan satu buah jeruk ?
Jika diselesaikan dengan cara umum maka harga sebuah jeruk dimisalkan x dan harga sebuah apel dimisalkan y, maka akan didapat dua buah persamaan sbb:
2 x + y = 2.800
x + 2y = 3.200
Kedua persamaan dijumlah maka akan didapat :
3 x + 3 y = 6.000
3 (x + y) = 6.000
x + y = 2.000
Jika menggunakan simbol, maka disini dimisalkan harga satu buah jeruk dengan Δ dan harga satu buah apel dengan ♥ maka akan didapat :
Apel Jeruk Harga
Δ Δ + ♥ = 2.800
Δ + ♥♥ = 3.200
Jika dijumlahkan akan menjadi :
Δ Δ Δ + ♥♥♥ = 6.000
Ruas kiri pada bentuk paling akhir dapat diubah menjadi tiga grup sedemikian rupa sehingga pada setiap grup akan terdiri atas satu apel dan satu jeruk
Δ♥ + Δ♥ + Δ♥ = 6.000
Δ♥ = 2.000
Kira – Kira mana yang akan lebih mudah ditangkap siswa?
III. Pemodelan Matemátika dengan diagram garis
Contoh soal 1:
Jumlah kelereng Adi dan Iman 20 butir. Kelereng Adi lebih banyak 4 butir daripada Iman. Berapa kelereng Adi dan Iman ?
Penyelesaian :
Adi
(4 butir) 20 butir
Iman
Gambar yang diarsir adalah menunjukkan selisih kelereng Adi dan Iman.
20 – 4 = 16
16 : 2 = 8 Iman
Maka kelereng Adi adalah 8 + 4 = 12
Contoh soal 2
Rp. 2.000,00 akan dibagikan kepada Adan B. Jika A memperoleh Rp. 500,00 lebih banyak daripada B, berapa banyaknya uang yang diperoleh A dan B masing-masing ?
Penyelesaian :
Di sini selain diagram garis juga akan menggunakan simbol berupa tidak berupa variabel huruf supaya siswa mudah memahami
A 1 + Rp. 500,00
Rp. 2.000,00
B 1
+
2 + Rp. 500,00 = Rp. 2.000,00
2 = Rp.1.500,00
1 = Rp. 750,00 B
A = Rp. 750,00 + Rp. 500,00 = Rp. 1.250,00
Diagram garis
2
Rp. 500
Rp. 1.500
Rp. 2.000
Contoh soal 3
Ibu pergi ke pasar dan membelanjakan seperlima dari uangnya. Setelah itu membelanjakan lagi lima per delapan dari sisa uangnya. Sekarang sisa uangnya Rp. 12.000,00. Berapa uangnya mula-mula ?
1
1
12.000
Kita misalkan uang ibu mula – mula adalah 1 , dan 1 adalah sisa uang ibu setelah belanja pertama. Maka dari perhitungan diatas di dapat bahwa sisa uang ibu setelah belanja pertama adalah Rp. 32.000,00. Dan uang ibu mula-mula dalah Rp. 40.000,00
Contoh soal 4
Saya membeli 30 buah yang terdiri dari jeruk dan apel dengan harga RP. 40.000,00. Harga sebuah jeruk Rp. 1.000,00 dan harga sebuah apelRp. 1.500,00. Berapa buahjeruk dan apel masing-masing saya beli ?
Harga
150
100
Rp. 30.000
30
Jumlah buah
Di misalkan buah yang di beli adalah jeruk semua (daerah yang diarsir) maka harga seluruhnya :
30 x Rp. 1.000,00 = Rp. 30.000,00
Dan terdapat selisih harga
Rp. 40.000,00 – Rp. 30.000,00 = Rp. 10.000,00
Selisih harga sebuah apel dan sebuah jeruk
Rp. 1.500,00 – Rp. 1.000,00 = Rp. 500,00
Maka
Rp. 10.000,00 : Rp. 500,00 = 20 buah apel
30 – 20 = 10 buah jeruk
IV. PENUTUP
Demikian sedikit gambaran penggunaan strategi pemodelan dengan diagram pada proses pemecahan masalah dalam soal cerita. Cara seperti ini dapat digunakan pada siswa SD dan SMP.Dan pemecahan masalah dengan pemodelan diagram bisa dipergunakan untuk memecahkan soal yang bervariasi dari sederhana sampai soal rumit.
DAFTAR PUSTAKA
LIMAS, Edisi 17, Desember 2006
Butler,CH. Dan Wren,FL (1960). The teaching of secondary Mathematics. New York \; Mc Graw Hill – Book Company
Modul Comprehensive course, Sakamoto Methode
Abstract
Discussing the problem of education quality in school cannot be discharged with studying process in class. Assorted problem emerge in studying off the class, such as less its understanding to the subject studied by students . Especially,story problem requiring the understanding of concept not simply account.Many students find difficulties in finishing mathematics problem-form of story. And teacher also find it when teaching them how to solve the problem . There are some strategies to solve story problem, one of them is modelling strategy by using diagram.
I. Pendahuluan
Soal cerita selalu dirasa sebagian siswa menjadi soal yang menyulitkan, karena soal cerita memuat berbagai unsur yang menyebabkan masalah. Dalam memecahkan masalah diperlukan strategi, oleh karena itu perlu pembiasaan memecahkan masalah dari unsur atau bagian masalahnya.Dalam soal cerita penyelesaian selalu dalam kalimat terbuka atau bentuk aljabar. Menurut Butler dan Wren,FL (1960), kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu :
1. Kurangnya kemampuan penalaran
2. Kesulitan dalam memilih proses yang akan digunakan
3. Kesalahan memahami maksud dari soal
4. Kurangnya penguasaan kosa kata
5. Kekurangcermatan membaca
Dan seringkali penyelesaian soal cerita diajarkan dengan menggunakan variable yang biasanya berupa huruf, sehingga siswa kesulitan memahaminya. Siswa rancu membedakan antara huruf yang merepresentasikan objek atau benda dengan huruf yang merepresentasikan satu bilangan tertentu.
Dalam memmecahkan masalah matematika yang terkait dengan soal cerita, penyusunan model matematika merupakan salah satu kunci keberhasilan. Untuk menyusun model matematika diperlukan langkah-langkah sistematis.Salah satu contoh pemodelan matematika adalah dengan menggunakan diagram. Dibanding pemodelan matematika dengan variable berupa huruf, maka pemodelan matematika dengan diagram lebih mudah dipahami siswa.
II. Pemodelan Matematika dengan symbol
Contoh soal :
Harga dua buah apel dan satu buah jeruk adalah Rp. 2.800,00
Harga satu apel dan dua jeruk adalah Rp. 3.200,00
Berapa harga satu buah apel dan satu buah jeruk ?
Jika diselesaikan dengan cara umum maka harga sebuah jeruk dimisalkan x dan harga sebuah apel dimisalkan y, maka akan didapat dua buah persamaan sbb:
2 x + y = 2.800
x + 2y = 3.200
Kedua persamaan dijumlah maka akan didapat :
3 x + 3 y = 6.000
3 (x + y) = 6.000
x + y = 2.000
Jika menggunakan simbol, maka disini dimisalkan harga satu buah jeruk dengan Δ dan harga satu buah apel dengan ♥ maka akan didapat :
Apel Jeruk Harga
Δ Δ + ♥ = 2.800
Δ + ♥♥ = 3.200
Jika dijumlahkan akan menjadi :
Δ Δ Δ + ♥♥♥ = 6.000
Ruas kiri pada bentuk paling akhir dapat diubah menjadi tiga grup sedemikian rupa sehingga pada setiap grup akan terdiri atas satu apel dan satu jeruk
Δ♥ + Δ♥ + Δ♥ = 6.000
Δ♥ = 2.000
Kira – Kira mana yang akan lebih mudah ditangkap siswa?
III. Pemodelan Matemátika dengan diagram garis
Contoh soal 1:
Jumlah kelereng Adi dan Iman 20 butir. Kelereng Adi lebih banyak 4 butir daripada Iman. Berapa kelereng Adi dan Iman ?
Penyelesaian :
Adi
(4 butir) 20 butir
Iman
Gambar yang diarsir adalah menunjukkan selisih kelereng Adi dan Iman.
20 – 4 = 16
16 : 2 = 8 Iman
Maka kelereng Adi adalah 8 + 4 = 12
Contoh soal 2
Rp. 2.000,00 akan dibagikan kepada Adan B. Jika A memperoleh Rp. 500,00 lebih banyak daripada B, berapa banyaknya uang yang diperoleh A dan B masing-masing ?
Penyelesaian :
Di sini selain diagram garis juga akan menggunakan simbol berupa tidak berupa variabel huruf supaya siswa mudah memahami
A 1 + Rp. 500,00
Rp. 2.000,00
B 1
+
2 + Rp. 500,00 = Rp. 2.000,00
2 = Rp.1.500,00
1 = Rp. 750,00 B
A = Rp. 750,00 + Rp. 500,00 = Rp. 1.250,00
Diagram garis
2
Rp. 500
Rp. 1.500
Rp. 2.000
Contoh soal 3
Ibu pergi ke pasar dan membelanjakan seperlima dari uangnya. Setelah itu membelanjakan lagi lima per delapan dari sisa uangnya. Sekarang sisa uangnya Rp. 12.000,00. Berapa uangnya mula-mula ?
1
1
12.000
Kita misalkan uang ibu mula – mula adalah 1 , dan 1 adalah sisa uang ibu setelah belanja pertama. Maka dari perhitungan diatas di dapat bahwa sisa uang ibu setelah belanja pertama adalah Rp. 32.000,00. Dan uang ibu mula-mula dalah Rp. 40.000,00
Contoh soal 4
Saya membeli 30 buah yang terdiri dari jeruk dan apel dengan harga RP. 40.000,00. Harga sebuah jeruk Rp. 1.000,00 dan harga sebuah apelRp. 1.500,00. Berapa buahjeruk dan apel masing-masing saya beli ?
Harga
150
100
Rp. 30.000
30
Jumlah buah
Di misalkan buah yang di beli adalah jeruk semua (daerah yang diarsir) maka harga seluruhnya :
30 x Rp. 1.000,00 = Rp. 30.000,00
Dan terdapat selisih harga
Rp. 40.000,00 – Rp. 30.000,00 = Rp. 10.000,00
Selisih harga sebuah apel dan sebuah jeruk
Rp. 1.500,00 – Rp. 1.000,00 = Rp. 500,00
Maka
Rp. 10.000,00 : Rp. 500,00 = 20 buah apel
30 – 20 = 10 buah jeruk
IV. PENUTUP
Demikian sedikit gambaran penggunaan strategi pemodelan dengan diagram pada proses pemecahan masalah dalam soal cerita. Cara seperti ini dapat digunakan pada siswa SD dan SMP.Dan pemecahan masalah dengan pemodelan diagram bisa dipergunakan untuk memecahkan soal yang bervariasi dari sederhana sampai soal rumit.
DAFTAR PUSTAKA
LIMAS, Edisi 17, Desember 2006
Butler,CH. Dan Wren,FL (1960). The teaching of secondary Mathematics. New York \; Mc Graw Hill – Book Company
Modul Comprehensive course, Sakamoto Methode
Classroom Action Research sebagai Learning Organization
Oleh
Drs. H. Karso, M. M.Pd.
ABSTRAK
Menyadari bahwa kondisi pendidikan di Indonesia nilai rapotnya makin kebakaran dan tidak kurang parahnya dibandingkan dengan parahnya kondisi sosial, politik, dan ekonomi. Pendidikan di Indonesia, baik kualitas akademiknya, proses pembelajarannya, maupun sistemnya berada pada kelompok yang relatif rendah bila dibandingka dengan negara-negara tetangga. Demikian pula dunia pendidikan matematika prestasi dan kualitas pembelajarannya dalam komparasi internasional masih relatif rendah. Di lain pihak sebagai guru/ pendidik khususnya dalam bidang matematika perlu untuk berintrospeksi diri, sebab guru/ pendidik merupakan manajer dalam pembelajaran di kelas sekaligus sebagai ujung tombak dan turut bertanggungjawab.
Drs. H. Karso, M. M.Pd.
ABSTRAK
Menyadari bahwa kondisi pendidikan di Indonesia nilai rapotnya makin kebakaran dan tidak kurang parahnya dibandingkan dengan parahnya kondisi sosial, politik, dan ekonomi. Pendidikan di Indonesia, baik kualitas akademiknya, proses pembelajarannya, maupun sistemnya berada pada kelompok yang relatif rendah bila dibandingka dengan negara-negara tetangga. Demikian pula dunia pendidikan matematika prestasi dan kualitas pembelajarannya dalam komparasi internasional masih relatif rendah. Di lain pihak sebagai guru/ pendidik khususnya dalam bidang matematika perlu untuk berintrospeksi diri, sebab guru/ pendidik merupakan manajer dalam pembelajaran di kelas sekaligus sebagai ujung tombak dan turut bertanggungjawab.
Salah satu diantaranya adalah sejauh mana keberadaan karya ilmiah para guru/ pendidik yang dapat dijadikan rujukan dalam pembelajarannya. Misalnya dalam bidang penelitian (research) khususnya classroom action research (penelitian tindakan kelas) sebagai upaya para guru/ pendidik dalam memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajarannya di kelas. Kondisi ini dipandang sangat strategis, mengingat permasalahan yang berkaitan dengan karakteristik matematika yang deduktif, aksiomatik, formal, dan abstrak, sedangkan karakteristik siswa (SD, SMP, dan SMA) bukanlah bentuk mikro orang dewasa. Karena itulah melalui classroom action research sebagai learning organization (organisasi pembelajar) dalam pengembangan profesi guru matematika merupakan komponen yang strategis sebagai akuntabilitas professional. Tanpa kondisi seperti ini sangatlah sulit untuk melakukan upaya peningkatan kualitas yang sesungguhnya. Karenanya melalui iklim yang kondusif diharapkan dapat menumbuhkan dan memperkokoh kesadaran diri (self conssciousness) yang kemudian bergerak pada kesadaran kolektif (collective consciousness) dan kesadaran team work. Amin
A. Pendahuluan
Puji dan syukur kita panjatkan ke hadirat Allah SWT. yang telah memberikan rahmat dan karuniaNya sehingga kita diberi kesempatan untuk bersilaturahmi dalam Konferensi Nasional Pendidikan Matematika II sekaligus Kongres Guru Matematika Indonesia I. Gagasan yang menjadi fokus perhatian dalam tulisan dan diskusi ini adalah tentang strategisnya Classroom Action Research (Penelitian Tindakan Kelas) sebagai Learning Organization (Organisasi Pembelajar) dalam Pengembangan Profesi Guru Matematika.
Tulisan ini sebagai wujud kepedulian dan sekaligus keprihatinan terhadap beberapa hal yang dipandang ada guna dan manfaatnya untuk didiskusikan oleh kita sebagai guru/ pendidik matematika yang merupakan bagian keluarga besar dari sistem pendidikan nasional untuk menuju guru matematika yang profesioal. Beberapa hal pokok tersebut meliputi
1. Menyadari bahwa kondisi pendidikan di Indonesia saat ini rapotnya semakin merah dan tidak kurang parahnya dibandingkan dengan parahnya kondisi sosial, politik, dan ekonomi. Kondisi lingkungan eksternal dan internal ini diharapkan dapat memperkokoh peran kita sebagai pendidik/ guru matematika dalam menumbuhkan kesadaran diri (self consciousness), yang kemudian berlanjut ke kesadaran kolektif (collective consciousness).
2. Menyadari bahwa kualitas dan kuantitas karya ilmiah termasuk penelitian (research) yang dilakukan oleh kita sebagai pendidik/ guru matematika masih relatif rendah. Di lain pihak komponen ini merupakan salah satu pusat-pusat kekuatan yang strategis yang sifatnya sebagai perekat (magnetic forces) dan sebagai pendukung (driving forces) dalam organisasi pembelajar (learning organization) yang harus sudah menjadi milik guru/ pendidik matematika, dalam upaya pengembangan profesi sesuai tuntutan perubahan zaman (zeitgeist).
3. Menyadari bahwa banyak hal yang bisa dilakukan oleh guru/ pendidik matematika dalam memecahkan permasalahan pendidikan/ pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan profesionalisasi, sekaligus sebagai alternatif solusi dari kedua permasalahan di atas. Alternatif solusinya tentu saja harus dilakukan pada tataran makro, messo, atau mikro sesuai fungsi dan peran kita masing-masing.
Gagasan dan pemikiran yang dicoba disajikan dalam tulisan dan diskusi ini tidak hanya berdasarkan kajian teoritis saja, tetapi didasarkan pula pada realita dari berbagai temuan dan pengalaman dalam berinteraksi selama bertahun-tahun menjadi guru matematika di beberapa SMA dan PT. Namun tentu saja penyajian tulisan ini tidak bermaksud menggurui siapapun, tetapi hanyalah bersifat mengidentifikasi masalah-masalah yang mendasar dan alternatif solusinya yang dipandang strategis. Karena peningkatan kualitas pendidikan termasuk pendidikan matematika yang sesungguhnya ada di tangan para guru/ pendidik sebagai manajer kelas dan para kepala sekolah sebagai manajer sekolah.
Selain itu tentu saja melalui media silaturahmi dengan teman-teman sesama guru/ pendidik matematika ini akan menjadi pengalaman yang berharga bagi penulis dalam membangun profesionalisasi calon guru matematika melalui proses pembelajaran di Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA-UPI. Kondisi ini diharapkan dapat menumbuhkan kesadaran tentang strategisnya posisi guru/ pendidik dalam membudayakan learning organization melalui penelitian tindakan kelas untuk membangun pengembangan profesi guru matematika. Amin.
B. Isu-isu Aktual yang Terkait dengan Pendidikan dan Pembelajaran Matematika
Jika kita sejenak merenung melakukan refleksi, mengkaji lingkungan kehidupan yang tak terpisahkan dengan dunia pendidikan termasuk pendidikan matematika, maka ada beberapa hal yang rasanya perlu dipahami dan disadari oleh kita, walaupun mungkin “menyesakan dada kita”, dan “kita harus berbuat apa?”, diantaranya
1. Secara makro, messo dan mikro banyak perbuatan-perbuatan pendidikan termasuk dalam pendidikan matematika yang inkonsisten di antara fakta, kebijakan, teori maupun filsafahnya. Sebagai akibatnya dalam memilih kebijakan yang dianggap tepat, terbaik, paling bermanfaat, dan kemungkinan keterlaksnaannya menjadi tidak serasi atau inkonsistensi dengan keberadaan fakta-faktanya, teori yang dianutnya, dan tidak pula dengan falsafah sebagai esensi tentang teori, kebijakan dan fakta. Sistem pengelolaan birokrasi khususnya tentang pendidikan sering dilakukan bukan untuk menyelesaikan masalah, melainkan justru menambah masalah baru, sehingga permasalahan pendidikan semakin menggunung. Bagaimana dengan keberadaan UN, sertifikasi, komite sekolah, dewan sekolah, LPTK, sekolah, sistem penerimaan siswa/ mahasiswa baru, rekrutmen guru dan kepala sekolah, dsb. Bagaimana solusinya, supaya kesemuanya bisa bergerak maju dalam satu spiral dynamic?
2. Dalam era informasi, perubahan dalam segala aspek kehidupan telah terjadi secara terus menerus dengan sangat cepat dan telah memasuki daerah kerumitan (complexity), kesemrawutan (chaos) dan gejolak (turbulences). Hari besok dan lusa sudah tidak lagi mengandung kepastian seperti kemarin di sebelumnya. Kadang muncul yang dikehendaki tapi kadang muncul pula yang tidak dikehendaki, kadang muncul keberaturan dan ketidakberaturan, kadang dapat diprediksi, tapi kadang tak dapat diprediksi, dsb., dsb. Kondisi ini termasuk pula krisis moral yang melanda masyarakat kita. Bagaimana posisi pendidikan khususnya posisi guru atau pendidik termasuk pendidik matematika?
3. Globalisasi yang didorong oleh hiruk pikuknya teknologi informasi, uang, dan manajemen telah menjadi power penggerak perubahan dalam berbagai aspek kehidupan, sehingga memaksa individu dan organisasi untuk berselancar (surving) secara signifikan agar dapat survive dan berkembang. Tuntutan perubahan sebagai gelombang yang dahsyat, tentu saja telah menerpa organisasi sistem pendidikan nasional di republik ini. Bagaimana posisi sistem pendidikan nasional kita, termasuk posisi pendidik/ guru dengan segudang permasalahannya?
4. Kualitas pendidikan kita yang masih rendah, atau mungkin “kualitas pendidikan terus menerus menurun”. Dalam Kompas 5 September 2001, diberitakan bahwa Mendiknas Abdul Malik Fajar mengakui kebenaran penilaian bahwa sistem pendidikan di Indonesia terburuk di kawasan Asia. (Hasil survey Political and Economic Risk Consultancy/ PERC). Kemudian dikemukakan oleh kepala BKKBN pusat, Syarif bahwa IPM (HDI) RI pada tahun 2007 ini ada pada urutan ke-108 dari 117 negara berdasarkan penilaian UNDP, posisi Indonesia jauh lebih rendah dari Vietnam, Kamboja, bahkan Laos. (Pikiran Rakyat, 3 Mei 2007). Kondisi ini menunjukkan bagaimana kualitas pendidikan di Indonesia, dan tentu saja termasuk bagaimana kualitas pendidikan matematikanya ?.
5. Manusia sebagai makhluk yang berbudi dan berakal (animal rationale), dan makhluk sosial, harus bisa membedakan yang wajib, sunat, mubah, makruh dan haram, dalam menentukan relasi yang baik dengan Tuhan yang telah menciptakannya dan dengan alam atau lingkungan dimana ia hidup. Karenanya para pendidik termasuk pendidik matematika bukan hanya menekankan pada segi pengetahuan saja (kognitif) tetapi harus mengembangkan kesadaran, akal budi, spiritual, moralitas, sosialitas, keselarasan dengan alam, serta rasa dan emosinya. Pendidik yang hanya menekankan pada segi pengetahuan, apalagi hanya pada nilai UN akan mengakibatkan anak didik tidak berkembang menjadi manusia yang utuh, secara kaaffah. Bagaimana dengan keberadaan tim sukses UN, menyontek, tawuran, moral, etika, ketidakadilan? Menurut Tong-Keun Min (2007) bahwa “filosofi nilai-nilai pendidikan dan nilai-nilai pelajaran perlu terkait dengan nilai-nilai sosial, nilai-nilai politik, nilai-nilai moral dan budaya, nilai-nilai hidup, nilai-nilai bahasa, nilai-nilai teknis, dan nilai-nilai emosional”.
6. Kemampuan sumber daya alam, kemampuan material-finansial-budgeter kita makin terbatas. Demikian pula kemampuan SDM dalam arti kognitif, afektif, psikomotorik kinerja operasional secara individu dan kolektif dalam berorganisasi hingga bernegara apakah sudah menjadi aset dan problem solver atau justru sebaliknya? Bagaimana dengan keberadaan komite sekolah, dewan sekolah, PGRI, LSM, DPR/DPRD, dan organisasi-organisasi yang memperjuangkan kepentingan rakyat banyak?
7. Apakah kita harus kembali pada pola strategi orde yang lalu? Tentu saja tidak, karena strategi itu berbasis kekuasaan manunggal, sangat sentralistik, sangat mono politik, “keberhasilannya“ ternyata harus dibayar terlalu mahal dengan menurunnya nilai kejujuran, moral, menurunnya kecerdasan mental, yang dihiasi kecanggihan-kecanggihan praktek KKN serta kepura-puraan.
8. Secara internal atau secara khusus sudah kita ketahui bersama bahwa karakteristik matematika adalah deduktif, aksiomatik, formal, dan abstrak. Sedangkan keberadaan siswa di SD, SMP, dan sebagian besar di SMA tetap masih dipandang sebagai anak, bukan bentuk mikro orang dewasa. Namun mereka adalah individu yang potensial, sehingga dapat ditumbuhkembangkan secara optimal oleh pendidik atau guru sebagai manajer dalam pembelajaran matematika di kelas. Keberadaan kutub anak didik dan kutub matematika yang relatif berbeda merupakan peran dan tanggungjawab guru/ pendidik sebagai fasilitator dan motivator. Dalam kondisi demikian sangatlah memungkinkan untuk menumbuhkan dan memperkokoh pengembangan profesi guru melalui organisasi pembelajar (learning organization) sehingga melahirkan paradigma kesadaran diri (self consciousness) yang berlanjut pada kesadaran kolektif (collective consciousness). Bagaimana dengan pembelajaran matematika melalui CTL, open-ended, RME, berpikir kritis, konstruktivis, lesson study, PTK (classroom action research) dsb.?
9. Sedikit informasi yang berkaitan dengan pengembangan profesi yang diwajibkan kepada para guru yang akan naik pangkat/ jabatan dari golongan IVa ke IV b dan seterusnya, ternyata banyak mengalami kesulitan. Hal ini terbukti dari tahun ke tahun banyak teman-teman guru yang gagal dalam mengajukan kenaikan pangkatnya, disebabkan kesalahan dalam menyusun karya tulis ilmiah untuk hasil-hasil penelitiannya. Dari sekian ratus yang mengusulkan ternyata rata-rata kelulusannya hanya belasan saja. Kondisi ini terjadi pada setiap saat penilaian dilakukan di tingkat nasional. Kenapa hal ini terjadi, dan dimanakah letak kekeliruannya?
Masih banyak permasalahan dan rasa keprihatinan akan kondisi pendidikan yang menerpa bangsa ini. Dalam silaturahmi ini tentunya kita menyadari bahwa keberhasilan mempersiapkan generasi muda dalam memasuki masyarakat, bangsa, dunia masa kini dan masa depan banyak ditentukan oleh pemikiran dan kerja keras kita bersama.
C. Organisasi Pembelajar (Learning Organization) dalam Pengembangan Profesi Guru Matematika
Perlu kita sadari bahwa pada era kerumitan, kesemrawutan, dan perubahan sekarang ini, komitmennya haruslah difokuskan pada budaya mutu dengan keunggulan daya saing yang berkelanjutan. Sebagai konsekuensinya menuntut setiap komponen organisasi sistem pendidikan nasional untuk melakukan pembaharuan yang terus menerus (continous improvement) sehingga mempunyai daya saing yang optimal. Oleh karena itu diperlukan individu-individu yang mau belajar untuk terus meningkatkan kemampuan dirinya sehingga tangguh dalam menghadapi perubahan dan persaingan yang makin kompetitif. Dalam hal ini tentu saja titik berangkat awalnya adalah penyadaran diri yang penuh makna kepada Allah WST. Kesadaran diri itu (self consciousness) tentu pula harus berlanjut ke kesadaran kolektif (collective consciousness) dan kesadaran team- work.
Perubahan yang terjadi bukanlah sekedar produk, aktivitas, dan struktur eksternal yang dapat diamati sehari-hari, tetapi juga perubahan internal yang terjadi dalam organisasi sistem pendidikan nasional secara integral. Menurut M. J. Marquardt dalam Moedjadi (2006: 4), “Perubahan-perubahan yang terjadi dalam organisasi termasuk dalam organisasi pendidikan adalah mengenai nilai-nilai, cara berpikir, mind-set, strategi dan bahkan tujuan-tujuan yang dicapai”. Dalam kaitan inilah semua komponen organisasi pendidikan perlu memperhatikan kondisi-kondisi lingkungan yang ada dan belajar daripadanya agar dapat berselancar secara signifikan dalam dahsyatnya perubahan yang ada. Semua komponen organisasi itu harus menjadi organisasi pembelajar (learning organization), yaitu suatu organisasi yang terus menerus mengembangkan kemampuanya untuk menciptakan masa depan ke arah yang lebih baik.
Organisasi pembelajar ini harus benar-benar dihidupkan dalam berbagai jalur, jenjang, jenis dan satuan pendidikan serta komponen-komponen pendidikan sebagai pilar-pilar pendidikan nasional. Budaya learning organization di lingkungan pendidikan haruslah berkembang dan menjadi teladan bagi organisasi-organisasi lainnya. Iklim yang kondusif itu diharapkan menjadi magnetic forces dan driving forces bagi konsistensi fakta, kebijakan, teori, dan filsafah pendidikan, sehingga learning organization menjadi budaya dalam membangun pendidikan.
Jika titik berangkat untuk paradigma baru sudah diperbaiki atau disesuaikan dengan visi di atas, maka belajar termasuk belajar matematika akan menjadi kewajiban dan kebutuhan bagi setiap orang, any where any time. Masalahnya apakah organisasi dalam sistem pendidikan, khususnya sekolah-sekolah sudah memasuki learning organization? Apakah para pemimpin pendidikan, seperti para birokrat, pengawas, penilik, kepala sekolah, dan juga guru-guru termasuk kita para pendidik matematika, telah cukup tangguh dan memiliki kesiapan untuk menjadi “pemimpin pembelajar” dan “karyawan pembelajar”? Apakah kita siap menjadikan visi learning organization sebagai budaya bangsa?
Dalam kaitan itulah tentunya kita harus mampu mereposisi diri supaya besok lebih baik dari hari ini, juga dengan meluruskan niat awal untuk memulai dari diri sendiri (ibda binafsi) dalam memperbaiki diri. Dalam hal ini dituntut untuk mampu berpikir aqliyah dan naqliyah yang cerdas dan berijtihad berdasarkan pada keyakinan yang benar yang bisa dipertanggungjawabkan (justified true belief).
Sejalan dengan justified true belief, maka dalam mempelajari, menganalisis, dan berprilaku haruslah memperhatikan faktanya, statistiknya, teorinya, panca indranya, dan kalamullahnya. Karenanya dalam budaya learning organization pengembangan sumber daya manusia (SDM) itu tentu saja salah satu sisinya harus difokuskan pada pengembangan ilmu pengetahuan, keterampilan, dan pengalaman untuk menguasai, mengendalikan dalam berbagai aspek teknologi canggih (high tech approach). Namun demikian perlu pula diimbangi high touch approach, yaitu proses membangun SDM untuk mengembangkan dan mempertahankan nilai-nilai kemanusiaan melalui pengembangan potensi kepribadian yang dapat menangkal pengaruh-pengaruh negatif terhadap hakekat martabat kemanusiaan yang paling mendasar. Bagaimana dengan pembelajaran matematika di sekolah sebagai wujud profesionalisasi dalam membangun SDM yang berkualitas?
D. Penelitian Tindakan Kelas atau PTK (Classroom Action Research) dalam Pengembangan Profesi Guru Matematika
1. Pengembangan Profesi
Keputusan Menteri Negara Pendayagunaan Aparatur Negara No. 84/1993 tentang Penetapan Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya, serta Keputusan bersama Menteri Pendidikan dan Kebudayaan dan Kepala BAKN No. 0433/P/1993, No. 25/1993 tentang Petunjuk Pelaksanaan Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya, pada prinsipnya bertujuan untuk membina karier kepangkatan dan profesionalisme guru. (diberlakukan pula bagi para dosen, pengawas, dan widyaiswara). Selanjutnya dalam aturan tersebut dinyatakan bahwa: “Untuk kenaikan jabatan/ pangkat setingkat lebih tinggi menjadi Guru Pembina golongan ruang IVb sampai dengan Guru Utama golongan ruang IVe, guru diwajibkan mengumpulkan sekurang-kurangnya 12 angka kredit dari unsur pengembangan profesi”. Dari peraturan ini jelas, bahwa kenaikan pangkat/ jabatan guru pembina IVa ke atas mewajibkan adanya angka kredit untuk kegiatan unsur pengembangan profesi. Pengembangan profesi adalah kegiatan guru dalam rangka pengamalan ilmu dan pengetahuan, teknologi dan keterampilan untuk meningkatkan kualitas proses pembelajaran maupun dalam rangka menghasilkan sesuatu yang bermanfaat bagi pendidikan.
Melalui sistem angka kredit ini diharapkan dapat diberikan penghargaan secara adil dan lebih profesional terhadap pangkat guru yang merupakan pengakuan profesi dan kemudian akan meningkatkan pula tingkat kesejahterannya. Pengembangan profesi ini terdiri dari lima macam kegiatan, yaitu: (1) menyusun karya tulis ilmiah/ KTI (< 12,5), (2) menemukan teknologi tepat guna (5), (3) membuat alat peraga/ bimbingan (0,5 – 0,2), (4) menciptakan karya seni (5-2), dan (5) mengikuti kegiatan pengembangan kurikulum (4,5-2).
Membuat KTI merupakan salah satu macam kegiatan yang paling banyak dilakukan oleh guru dalam pengembangan profesinya. KTI adalah laporan tertulis tentang hasil kegiatan ilmiah yang banyak macamnya, sehingga laporan KTI juga beragam bentuknya, diantaranya: (1) KTI hasil penelitian, pengkajian, survey, dan atau evaluasi (12,5-4), (2) KTi yang merupakan tinjauan atau gagasan sendiri dalam bidang pendidikan (8-3,5), (3) KTI yang berupa tulisan ilmiah popular yang disebarkan melalui media masa (2,0), (4) KTI yang berupa tinjauan, gagasan atau ulasan ilmiah yang disampaikan sebagai prasaran dalam pertemuan ilmiah (2,5), (5) KTi yang berupa buku pelajaran (5-3), (6) KTI berupa diktat pelajaran (1), dan (7) KTI yang berupa karya terjemahan (2,5).
Namun pada umumnya KTI yang cenderung banyak dilakukan adalah KTI hasil penelitian perorangan (mandiri) yang tidak dipublikasikan tetapi didokumentasikan di perpustakaan sekolah dalam bentuk laporan penelitian (makalah) dengan angka kredit empat (4). Malahan lebih dari 90% KTI hasil penelitian ini berbentuk laporan hasil penelitian tindakan kelas (classroom action research atau TPK). Pembuatan PTK ini tentu saja harus sesuai dengan permasalahan mata pelajaran yang dibinanya, untuk guru matematika haruslah masalah pembelajaran matematika di kelasnya/ sekolahnya, kecuali untuk kepala sekolah.
Dalam melaksanakan penelitian ini boleh saja dilakukan secara berkolaborasi baik dengan sesama guru matematika atau dengan pengajar di PT, pengawas, widyaiswara, atau kepala sekolah. Malahan sangatlah dimungkinkan laporan PTK adalah hasil implementasi Lesson Study yang berbasisi MGMP atau yang berbasis sekolah. Khusus untuk karya tulis yang dilakukan oleh lebih dari seorang, maka angka kreditnya 60% diberikan kepada penulis utama dan sisanya dibagi untuk semua penulis pembantu dengan sebanyak-banyaknya lima (5) orang.
2. Penelitian Tindakan Kelas (Classroom Action Research)
Tentunya kita telah mengetahui, bahwa penelitian tindakan kelas atau PTK (Classroom Action Research) adalah penelitian yang dilakukan oleh guru di kelasnya sendiri melalui refleksi diri dengan tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sehingga hasil belajar siswa meningkat. Ada beberapa kriteria pokok dari PTK, yaitu:
1. An inquiry of practice from within (penelitian berawal dari kerisauan guru akan kinerjanya)
2. Self reflective inquiry (metode utama adalah refleksi diri, bersifat agak longgar, tetapi tetap mengikuti kaidah-kaidah penelitian).
3. Fokus penelitian berupa kegiatan pembelajaran.
4. Tujuannya memperbaiki pembelajaran.
Dari karakteristik tersebut tentunya dapat dibandingkan ciri-ciri PTK dengan penelitian kelas non-PTK. Guru dianggap paling tepat melakukan PTK yang sesuai dengan bidang studi keahlianya, karena (1) guru mempunyai otonomi untuk menilai kinerjanya, (2) temuan penelitian formal sering sukar diterapkan untuk memperbaiki pembelajaran, (3) guru merupakan orang yang paling akrab dengan kelasnya, (4) interaksi guru siswa berlangsung secara unik, dan (5) keterlibatan guru dalam berbagai kegiatan inovatif yang bersifat pengembangan mempersyaratkan guru mampu melakukan penelitian di kelasnya.
E. Penutup
Demikianlah sajian bahasan diskusi sebagai proses pembelajaran dalam upaya membangun guru/ pendidik matematika yang professional melalui Classroom Action Research sebagai learning organization dalam pengembangan profesi guru matematika. Mudah-mudahan pembelajaran dan silaturahmi melalui Kongres Guru Matematika Indonesia I dan Konferensi Nasional pendidikan Matematika II ini ada guna dan manfaatnya bagi kita semua sebagai wujud amal ibadah kepadaNya. Amin.
F. Referensi
Depdiknas. (1993). Keputusan Menteri Negara Pendayagunaan Aparatur Negara No. 84/1993 tentang Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya. Jakarta: Direktorat Jenderal pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Tenaga Kependidikan.
------------. (1993). Keputusan Bersama menteri Pendidikan dan kebudayaan dan Kepala BAKN No. 0433/P/1993, No. 25/1993 tentang Petunjuk Pelaksanaan Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya. Jakarta: Direktorat Jenderal pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Tenaga Kependidikan.
Hopkins, D. (1993). A Teacher’s Guide to Classroom Research, Open Iniversity Press: Philadelphia.
Karso. (2007). “Membangun Kecakapan Proses dalam Pembelajaran Matematika melalui Lesson Study Berbasis MGMP sebagai Learning Organization di Kecamatan Situraja Kabupaten Sumedang”. Makalah dalam Seminar Nasional Exchange of Experiences on Best Pratices of Leson Study, Bandung.
Moedjadi. (2006). “Pengaruh Persaingan dan Organisasi Belajar terhadap Proses Transformasi Kompetensi Intelektual Individu Menjadi modal Intelektual Organisasi”. Mimbar Pendidikan No. 3 Th. XXVI(2006). Bandung: University Press IKIP Bandung.
Syarif, S. (200). “IPM Indonesi Urutan ke-108”. Pikiran Rakyat (3 Mei 2008).
Tong Keun-Min. (2007). A Study on the Hierarchy of values. {online]. Tersedia: http://www.bu.edu/wcp/Papers/ValuMin.html.
Wardani, I. G. A.K, dkk. (2006). Penelitian Tindakan Kelas Jakarta: Universitas Terbuka.
A. Pendahuluan
Puji dan syukur kita panjatkan ke hadirat Allah SWT. yang telah memberikan rahmat dan karuniaNya sehingga kita diberi kesempatan untuk bersilaturahmi dalam Konferensi Nasional Pendidikan Matematika II sekaligus Kongres Guru Matematika Indonesia I. Gagasan yang menjadi fokus perhatian dalam tulisan dan diskusi ini adalah tentang strategisnya Classroom Action Research (Penelitian Tindakan Kelas) sebagai Learning Organization (Organisasi Pembelajar) dalam Pengembangan Profesi Guru Matematika.
Tulisan ini sebagai wujud kepedulian dan sekaligus keprihatinan terhadap beberapa hal yang dipandang ada guna dan manfaatnya untuk didiskusikan oleh kita sebagai guru/ pendidik matematika yang merupakan bagian keluarga besar dari sistem pendidikan nasional untuk menuju guru matematika yang profesioal. Beberapa hal pokok tersebut meliputi
1. Menyadari bahwa kondisi pendidikan di Indonesia saat ini rapotnya semakin merah dan tidak kurang parahnya dibandingkan dengan parahnya kondisi sosial, politik, dan ekonomi. Kondisi lingkungan eksternal dan internal ini diharapkan dapat memperkokoh peran kita sebagai pendidik/ guru matematika dalam menumbuhkan kesadaran diri (self consciousness), yang kemudian berlanjut ke kesadaran kolektif (collective consciousness).
2. Menyadari bahwa kualitas dan kuantitas karya ilmiah termasuk penelitian (research) yang dilakukan oleh kita sebagai pendidik/ guru matematika masih relatif rendah. Di lain pihak komponen ini merupakan salah satu pusat-pusat kekuatan yang strategis yang sifatnya sebagai perekat (magnetic forces) dan sebagai pendukung (driving forces) dalam organisasi pembelajar (learning organization) yang harus sudah menjadi milik guru/ pendidik matematika, dalam upaya pengembangan profesi sesuai tuntutan perubahan zaman (zeitgeist).
3. Menyadari bahwa banyak hal yang bisa dilakukan oleh guru/ pendidik matematika dalam memecahkan permasalahan pendidikan/ pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan profesionalisasi, sekaligus sebagai alternatif solusi dari kedua permasalahan di atas. Alternatif solusinya tentu saja harus dilakukan pada tataran makro, messo, atau mikro sesuai fungsi dan peran kita masing-masing.
Gagasan dan pemikiran yang dicoba disajikan dalam tulisan dan diskusi ini tidak hanya berdasarkan kajian teoritis saja, tetapi didasarkan pula pada realita dari berbagai temuan dan pengalaman dalam berinteraksi selama bertahun-tahun menjadi guru matematika di beberapa SMA dan PT. Namun tentu saja penyajian tulisan ini tidak bermaksud menggurui siapapun, tetapi hanyalah bersifat mengidentifikasi masalah-masalah yang mendasar dan alternatif solusinya yang dipandang strategis. Karena peningkatan kualitas pendidikan termasuk pendidikan matematika yang sesungguhnya ada di tangan para guru/ pendidik sebagai manajer kelas dan para kepala sekolah sebagai manajer sekolah.
Selain itu tentu saja melalui media silaturahmi dengan teman-teman sesama guru/ pendidik matematika ini akan menjadi pengalaman yang berharga bagi penulis dalam membangun profesionalisasi calon guru matematika melalui proses pembelajaran di Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA-UPI. Kondisi ini diharapkan dapat menumbuhkan kesadaran tentang strategisnya posisi guru/ pendidik dalam membudayakan learning organization melalui penelitian tindakan kelas untuk membangun pengembangan profesi guru matematika. Amin.
B. Isu-isu Aktual yang Terkait dengan Pendidikan dan Pembelajaran Matematika
Jika kita sejenak merenung melakukan refleksi, mengkaji lingkungan kehidupan yang tak terpisahkan dengan dunia pendidikan termasuk pendidikan matematika, maka ada beberapa hal yang rasanya perlu dipahami dan disadari oleh kita, walaupun mungkin “menyesakan dada kita”, dan “kita harus berbuat apa?”, diantaranya
1. Secara makro, messo dan mikro banyak perbuatan-perbuatan pendidikan termasuk dalam pendidikan matematika yang inkonsisten di antara fakta, kebijakan, teori maupun filsafahnya. Sebagai akibatnya dalam memilih kebijakan yang dianggap tepat, terbaik, paling bermanfaat, dan kemungkinan keterlaksnaannya menjadi tidak serasi atau inkonsistensi dengan keberadaan fakta-faktanya, teori yang dianutnya, dan tidak pula dengan falsafah sebagai esensi tentang teori, kebijakan dan fakta. Sistem pengelolaan birokrasi khususnya tentang pendidikan sering dilakukan bukan untuk menyelesaikan masalah, melainkan justru menambah masalah baru, sehingga permasalahan pendidikan semakin menggunung. Bagaimana dengan keberadaan UN, sertifikasi, komite sekolah, dewan sekolah, LPTK, sekolah, sistem penerimaan siswa/ mahasiswa baru, rekrutmen guru dan kepala sekolah, dsb. Bagaimana solusinya, supaya kesemuanya bisa bergerak maju dalam satu spiral dynamic?
2. Dalam era informasi, perubahan dalam segala aspek kehidupan telah terjadi secara terus menerus dengan sangat cepat dan telah memasuki daerah kerumitan (complexity), kesemrawutan (chaos) dan gejolak (turbulences). Hari besok dan lusa sudah tidak lagi mengandung kepastian seperti kemarin di sebelumnya. Kadang muncul yang dikehendaki tapi kadang muncul pula yang tidak dikehendaki, kadang muncul keberaturan dan ketidakberaturan, kadang dapat diprediksi, tapi kadang tak dapat diprediksi, dsb., dsb. Kondisi ini termasuk pula krisis moral yang melanda masyarakat kita. Bagaimana posisi pendidikan khususnya posisi guru atau pendidik termasuk pendidik matematika?
3. Globalisasi yang didorong oleh hiruk pikuknya teknologi informasi, uang, dan manajemen telah menjadi power penggerak perubahan dalam berbagai aspek kehidupan, sehingga memaksa individu dan organisasi untuk berselancar (surving) secara signifikan agar dapat survive dan berkembang. Tuntutan perubahan sebagai gelombang yang dahsyat, tentu saja telah menerpa organisasi sistem pendidikan nasional di republik ini. Bagaimana posisi sistem pendidikan nasional kita, termasuk posisi pendidik/ guru dengan segudang permasalahannya?
4. Kualitas pendidikan kita yang masih rendah, atau mungkin “kualitas pendidikan terus menerus menurun”. Dalam Kompas 5 September 2001, diberitakan bahwa Mendiknas Abdul Malik Fajar mengakui kebenaran penilaian bahwa sistem pendidikan di Indonesia terburuk di kawasan Asia. (Hasil survey Political and Economic Risk Consultancy/ PERC). Kemudian dikemukakan oleh kepala BKKBN pusat, Syarif bahwa IPM (HDI) RI pada tahun 2007 ini ada pada urutan ke-108 dari 117 negara berdasarkan penilaian UNDP, posisi Indonesia jauh lebih rendah dari Vietnam, Kamboja, bahkan Laos. (Pikiran Rakyat, 3 Mei 2007). Kondisi ini menunjukkan bagaimana kualitas pendidikan di Indonesia, dan tentu saja termasuk bagaimana kualitas pendidikan matematikanya ?.
5. Manusia sebagai makhluk yang berbudi dan berakal (animal rationale), dan makhluk sosial, harus bisa membedakan yang wajib, sunat, mubah, makruh dan haram, dalam menentukan relasi yang baik dengan Tuhan yang telah menciptakannya dan dengan alam atau lingkungan dimana ia hidup. Karenanya para pendidik termasuk pendidik matematika bukan hanya menekankan pada segi pengetahuan saja (kognitif) tetapi harus mengembangkan kesadaran, akal budi, spiritual, moralitas, sosialitas, keselarasan dengan alam, serta rasa dan emosinya. Pendidik yang hanya menekankan pada segi pengetahuan, apalagi hanya pada nilai UN akan mengakibatkan anak didik tidak berkembang menjadi manusia yang utuh, secara kaaffah. Bagaimana dengan keberadaan tim sukses UN, menyontek, tawuran, moral, etika, ketidakadilan? Menurut Tong-Keun Min (2007) bahwa “filosofi nilai-nilai pendidikan dan nilai-nilai pelajaran perlu terkait dengan nilai-nilai sosial, nilai-nilai politik, nilai-nilai moral dan budaya, nilai-nilai hidup, nilai-nilai bahasa, nilai-nilai teknis, dan nilai-nilai emosional”.
6. Kemampuan sumber daya alam, kemampuan material-finansial-budgeter kita makin terbatas. Demikian pula kemampuan SDM dalam arti kognitif, afektif, psikomotorik kinerja operasional secara individu dan kolektif dalam berorganisasi hingga bernegara apakah sudah menjadi aset dan problem solver atau justru sebaliknya? Bagaimana dengan keberadaan komite sekolah, dewan sekolah, PGRI, LSM, DPR/DPRD, dan organisasi-organisasi yang memperjuangkan kepentingan rakyat banyak?
7. Apakah kita harus kembali pada pola strategi orde yang lalu? Tentu saja tidak, karena strategi itu berbasis kekuasaan manunggal, sangat sentralistik, sangat mono politik, “keberhasilannya“ ternyata harus dibayar terlalu mahal dengan menurunnya nilai kejujuran, moral, menurunnya kecerdasan mental, yang dihiasi kecanggihan-kecanggihan praktek KKN serta kepura-puraan.
8. Secara internal atau secara khusus sudah kita ketahui bersama bahwa karakteristik matematika adalah deduktif, aksiomatik, formal, dan abstrak. Sedangkan keberadaan siswa di SD, SMP, dan sebagian besar di SMA tetap masih dipandang sebagai anak, bukan bentuk mikro orang dewasa. Namun mereka adalah individu yang potensial, sehingga dapat ditumbuhkembangkan secara optimal oleh pendidik atau guru sebagai manajer dalam pembelajaran matematika di kelas. Keberadaan kutub anak didik dan kutub matematika yang relatif berbeda merupakan peran dan tanggungjawab guru/ pendidik sebagai fasilitator dan motivator. Dalam kondisi demikian sangatlah memungkinkan untuk menumbuhkan dan memperkokoh pengembangan profesi guru melalui organisasi pembelajar (learning organization) sehingga melahirkan paradigma kesadaran diri (self consciousness) yang berlanjut pada kesadaran kolektif (collective consciousness). Bagaimana dengan pembelajaran matematika melalui CTL, open-ended, RME, berpikir kritis, konstruktivis, lesson study, PTK (classroom action research) dsb.?
9. Sedikit informasi yang berkaitan dengan pengembangan profesi yang diwajibkan kepada para guru yang akan naik pangkat/ jabatan dari golongan IVa ke IV b dan seterusnya, ternyata banyak mengalami kesulitan. Hal ini terbukti dari tahun ke tahun banyak teman-teman guru yang gagal dalam mengajukan kenaikan pangkatnya, disebabkan kesalahan dalam menyusun karya tulis ilmiah untuk hasil-hasil penelitiannya. Dari sekian ratus yang mengusulkan ternyata rata-rata kelulusannya hanya belasan saja. Kondisi ini terjadi pada setiap saat penilaian dilakukan di tingkat nasional. Kenapa hal ini terjadi, dan dimanakah letak kekeliruannya?
Masih banyak permasalahan dan rasa keprihatinan akan kondisi pendidikan yang menerpa bangsa ini. Dalam silaturahmi ini tentunya kita menyadari bahwa keberhasilan mempersiapkan generasi muda dalam memasuki masyarakat, bangsa, dunia masa kini dan masa depan banyak ditentukan oleh pemikiran dan kerja keras kita bersama.
C. Organisasi Pembelajar (Learning Organization) dalam Pengembangan Profesi Guru Matematika
Perlu kita sadari bahwa pada era kerumitan, kesemrawutan, dan perubahan sekarang ini, komitmennya haruslah difokuskan pada budaya mutu dengan keunggulan daya saing yang berkelanjutan. Sebagai konsekuensinya menuntut setiap komponen organisasi sistem pendidikan nasional untuk melakukan pembaharuan yang terus menerus (continous improvement) sehingga mempunyai daya saing yang optimal. Oleh karena itu diperlukan individu-individu yang mau belajar untuk terus meningkatkan kemampuan dirinya sehingga tangguh dalam menghadapi perubahan dan persaingan yang makin kompetitif. Dalam hal ini tentu saja titik berangkat awalnya adalah penyadaran diri yang penuh makna kepada Allah WST. Kesadaran diri itu (self consciousness) tentu pula harus berlanjut ke kesadaran kolektif (collective consciousness) dan kesadaran team- work.
Perubahan yang terjadi bukanlah sekedar produk, aktivitas, dan struktur eksternal yang dapat diamati sehari-hari, tetapi juga perubahan internal yang terjadi dalam organisasi sistem pendidikan nasional secara integral. Menurut M. J. Marquardt dalam Moedjadi (2006: 4), “Perubahan-perubahan yang terjadi dalam organisasi termasuk dalam organisasi pendidikan adalah mengenai nilai-nilai, cara berpikir, mind-set, strategi dan bahkan tujuan-tujuan yang dicapai”. Dalam kaitan inilah semua komponen organisasi pendidikan perlu memperhatikan kondisi-kondisi lingkungan yang ada dan belajar daripadanya agar dapat berselancar secara signifikan dalam dahsyatnya perubahan yang ada. Semua komponen organisasi itu harus menjadi organisasi pembelajar (learning organization), yaitu suatu organisasi yang terus menerus mengembangkan kemampuanya untuk menciptakan masa depan ke arah yang lebih baik.
Organisasi pembelajar ini harus benar-benar dihidupkan dalam berbagai jalur, jenjang, jenis dan satuan pendidikan serta komponen-komponen pendidikan sebagai pilar-pilar pendidikan nasional. Budaya learning organization di lingkungan pendidikan haruslah berkembang dan menjadi teladan bagi organisasi-organisasi lainnya. Iklim yang kondusif itu diharapkan menjadi magnetic forces dan driving forces bagi konsistensi fakta, kebijakan, teori, dan filsafah pendidikan, sehingga learning organization menjadi budaya dalam membangun pendidikan.
Jika titik berangkat untuk paradigma baru sudah diperbaiki atau disesuaikan dengan visi di atas, maka belajar termasuk belajar matematika akan menjadi kewajiban dan kebutuhan bagi setiap orang, any where any time. Masalahnya apakah organisasi dalam sistem pendidikan, khususnya sekolah-sekolah sudah memasuki learning organization? Apakah para pemimpin pendidikan, seperti para birokrat, pengawas, penilik, kepala sekolah, dan juga guru-guru termasuk kita para pendidik matematika, telah cukup tangguh dan memiliki kesiapan untuk menjadi “pemimpin pembelajar” dan “karyawan pembelajar”? Apakah kita siap menjadikan visi learning organization sebagai budaya bangsa?
Dalam kaitan itulah tentunya kita harus mampu mereposisi diri supaya besok lebih baik dari hari ini, juga dengan meluruskan niat awal untuk memulai dari diri sendiri (ibda binafsi) dalam memperbaiki diri. Dalam hal ini dituntut untuk mampu berpikir aqliyah dan naqliyah yang cerdas dan berijtihad berdasarkan pada keyakinan yang benar yang bisa dipertanggungjawabkan (justified true belief).
Sejalan dengan justified true belief, maka dalam mempelajari, menganalisis, dan berprilaku haruslah memperhatikan faktanya, statistiknya, teorinya, panca indranya, dan kalamullahnya. Karenanya dalam budaya learning organization pengembangan sumber daya manusia (SDM) itu tentu saja salah satu sisinya harus difokuskan pada pengembangan ilmu pengetahuan, keterampilan, dan pengalaman untuk menguasai, mengendalikan dalam berbagai aspek teknologi canggih (high tech approach). Namun demikian perlu pula diimbangi high touch approach, yaitu proses membangun SDM untuk mengembangkan dan mempertahankan nilai-nilai kemanusiaan melalui pengembangan potensi kepribadian yang dapat menangkal pengaruh-pengaruh negatif terhadap hakekat martabat kemanusiaan yang paling mendasar. Bagaimana dengan pembelajaran matematika di sekolah sebagai wujud profesionalisasi dalam membangun SDM yang berkualitas?
D. Penelitian Tindakan Kelas atau PTK (Classroom Action Research) dalam Pengembangan Profesi Guru Matematika
1. Pengembangan Profesi
Keputusan Menteri Negara Pendayagunaan Aparatur Negara No. 84/1993 tentang Penetapan Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya, serta Keputusan bersama Menteri Pendidikan dan Kebudayaan dan Kepala BAKN No. 0433/P/1993, No. 25/1993 tentang Petunjuk Pelaksanaan Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya, pada prinsipnya bertujuan untuk membina karier kepangkatan dan profesionalisme guru. (diberlakukan pula bagi para dosen, pengawas, dan widyaiswara). Selanjutnya dalam aturan tersebut dinyatakan bahwa: “Untuk kenaikan jabatan/ pangkat setingkat lebih tinggi menjadi Guru Pembina golongan ruang IVb sampai dengan Guru Utama golongan ruang IVe, guru diwajibkan mengumpulkan sekurang-kurangnya 12 angka kredit dari unsur pengembangan profesi”. Dari peraturan ini jelas, bahwa kenaikan pangkat/ jabatan guru pembina IVa ke atas mewajibkan adanya angka kredit untuk kegiatan unsur pengembangan profesi. Pengembangan profesi adalah kegiatan guru dalam rangka pengamalan ilmu dan pengetahuan, teknologi dan keterampilan untuk meningkatkan kualitas proses pembelajaran maupun dalam rangka menghasilkan sesuatu yang bermanfaat bagi pendidikan.
Melalui sistem angka kredit ini diharapkan dapat diberikan penghargaan secara adil dan lebih profesional terhadap pangkat guru yang merupakan pengakuan profesi dan kemudian akan meningkatkan pula tingkat kesejahterannya. Pengembangan profesi ini terdiri dari lima macam kegiatan, yaitu: (1) menyusun karya tulis ilmiah/ KTI (< 12,5), (2) menemukan teknologi tepat guna (5), (3) membuat alat peraga/ bimbingan (0,5 – 0,2), (4) menciptakan karya seni (5-2), dan (5) mengikuti kegiatan pengembangan kurikulum (4,5-2).
Membuat KTI merupakan salah satu macam kegiatan yang paling banyak dilakukan oleh guru dalam pengembangan profesinya. KTI adalah laporan tertulis tentang hasil kegiatan ilmiah yang banyak macamnya, sehingga laporan KTI juga beragam bentuknya, diantaranya: (1) KTI hasil penelitian, pengkajian, survey, dan atau evaluasi (12,5-4), (2) KTi yang merupakan tinjauan atau gagasan sendiri dalam bidang pendidikan (8-3,5), (3) KTI yang berupa tulisan ilmiah popular yang disebarkan melalui media masa (2,0), (4) KTI yang berupa tinjauan, gagasan atau ulasan ilmiah yang disampaikan sebagai prasaran dalam pertemuan ilmiah (2,5), (5) KTi yang berupa buku pelajaran (5-3), (6) KTI berupa diktat pelajaran (1), dan (7) KTI yang berupa karya terjemahan (2,5).
Namun pada umumnya KTI yang cenderung banyak dilakukan adalah KTI hasil penelitian perorangan (mandiri) yang tidak dipublikasikan tetapi didokumentasikan di perpustakaan sekolah dalam bentuk laporan penelitian (makalah) dengan angka kredit empat (4). Malahan lebih dari 90% KTI hasil penelitian ini berbentuk laporan hasil penelitian tindakan kelas (classroom action research atau TPK). Pembuatan PTK ini tentu saja harus sesuai dengan permasalahan mata pelajaran yang dibinanya, untuk guru matematika haruslah masalah pembelajaran matematika di kelasnya/ sekolahnya, kecuali untuk kepala sekolah.
Dalam melaksanakan penelitian ini boleh saja dilakukan secara berkolaborasi baik dengan sesama guru matematika atau dengan pengajar di PT, pengawas, widyaiswara, atau kepala sekolah. Malahan sangatlah dimungkinkan laporan PTK adalah hasil implementasi Lesson Study yang berbasisi MGMP atau yang berbasis sekolah. Khusus untuk karya tulis yang dilakukan oleh lebih dari seorang, maka angka kreditnya 60% diberikan kepada penulis utama dan sisanya dibagi untuk semua penulis pembantu dengan sebanyak-banyaknya lima (5) orang.
2. Penelitian Tindakan Kelas (Classroom Action Research)
Tentunya kita telah mengetahui, bahwa penelitian tindakan kelas atau PTK (Classroom Action Research) adalah penelitian yang dilakukan oleh guru di kelasnya sendiri melalui refleksi diri dengan tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sehingga hasil belajar siswa meningkat. Ada beberapa kriteria pokok dari PTK, yaitu:
1. An inquiry of practice from within (penelitian berawal dari kerisauan guru akan kinerjanya)
2. Self reflective inquiry (metode utama adalah refleksi diri, bersifat agak longgar, tetapi tetap mengikuti kaidah-kaidah penelitian).
3. Fokus penelitian berupa kegiatan pembelajaran.
4. Tujuannya memperbaiki pembelajaran.
Dari karakteristik tersebut tentunya dapat dibandingkan ciri-ciri PTK dengan penelitian kelas non-PTK. Guru dianggap paling tepat melakukan PTK yang sesuai dengan bidang studi keahlianya, karena (1) guru mempunyai otonomi untuk menilai kinerjanya, (2) temuan penelitian formal sering sukar diterapkan untuk memperbaiki pembelajaran, (3) guru merupakan orang yang paling akrab dengan kelasnya, (4) interaksi guru siswa berlangsung secara unik, dan (5) keterlibatan guru dalam berbagai kegiatan inovatif yang bersifat pengembangan mempersyaratkan guru mampu melakukan penelitian di kelasnya.
E. Penutup
Demikianlah sajian bahasan diskusi sebagai proses pembelajaran dalam upaya membangun guru/ pendidik matematika yang professional melalui Classroom Action Research sebagai learning organization dalam pengembangan profesi guru matematika. Mudah-mudahan pembelajaran dan silaturahmi melalui Kongres Guru Matematika Indonesia I dan Konferensi Nasional pendidikan Matematika II ini ada guna dan manfaatnya bagi kita semua sebagai wujud amal ibadah kepadaNya. Amin.
F. Referensi
Depdiknas. (1993). Keputusan Menteri Negara Pendayagunaan Aparatur Negara No. 84/1993 tentang Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya. Jakarta: Direktorat Jenderal pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Tenaga Kependidikan.
------------. (1993). Keputusan Bersama menteri Pendidikan dan kebudayaan dan Kepala BAKN No. 0433/P/1993, No. 25/1993 tentang Petunjuk Pelaksanaan Jabatan Fungsional Guru dan Angka Kreditnya. Jakarta: Direktorat Jenderal pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Tenaga Kependidikan.
Hopkins, D. (1993). A Teacher’s Guide to Classroom Research, Open Iniversity Press: Philadelphia.
Karso. (2007). “Membangun Kecakapan Proses dalam Pembelajaran Matematika melalui Lesson Study Berbasis MGMP sebagai Learning Organization di Kecamatan Situraja Kabupaten Sumedang”. Makalah dalam Seminar Nasional Exchange of Experiences on Best Pratices of Leson Study, Bandung.
Moedjadi. (2006). “Pengaruh Persaingan dan Organisasi Belajar terhadap Proses Transformasi Kompetensi Intelektual Individu Menjadi modal Intelektual Organisasi”. Mimbar Pendidikan No. 3 Th. XXVI(2006). Bandung: University Press IKIP Bandung.
Syarif, S. (200). “IPM Indonesi Urutan ke-108”. Pikiran Rakyat (3 Mei 2008).
Tong Keun-Min. (2007). A Study on the Hierarchy of values. {online]. Tersedia: http://www.bu.edu/wcp/Papers/ValuMin.html.
Wardani, I. G. A.K, dkk. (2006). Penelitian Tindakan Kelas Jakarta: Universitas Terbuka.
PERAN INTUISI DALAM PEMECAHAN MASALAH
Oleh:Budi Usodo2)
ABSTRAK
Makalah ini menguraikan peran intuisi dalam memecahkan masalah matematika dan bagaimana implikasinya dalam pembelajaran di kelas. Dalam memecahkan masalah matematika diperlukan proses berpikir analitik dan logika. Hal ini menunjukkan bahwa memecahkan masalah matematika merupakan kegiatan formalisme dalam matematika. Namun demikian formalisme hanyalah hasil akhir dari aktivitas matematika. Pada kenyataannya bahwa proses memformulasi pengetahuan matematika termasuk membangun gagasan untuk
memecahkan masalah memerlukan aktivitas kognisi lain yang bebrbeda dengan aktivitas mental yang bersifat analitik dan logis. Karena itu diasumsikan bahwa aktivitas mental seseorang terdiri atas kognisi formal (formal cognition) dan kognisi intuitif (intuitive cognition). Bruner (1974) dan Hart (1993) mengungkapkan bahwa dalam memecahkan masalah matematika, ada dua pendekatan yaitu secara analitik dan intuisi. Intuisi didefinisikan sebagai kognisi yang secara subyektif kebenarannya terkandung di dalamnya, dapat diterima langsung, holistik, bersifat memaksa, ekstrapolatif, tidak analitis, tanpa suatu proses penalaran secara logis.
Disadari, bahwa pembelajaran matematika saat ini masih didominasi pada pengembangan kognisi formal, akibatnya matematika menjadi tampak sebagai barang asing yang tidak ada hubungannya dengan pengetahuan informal anak. Anak tidak diberi kesempatan yang cukup untuk berpikir sendiri mengenai gagasan matematika. Anak menjadi kurang percaya diri akan kemampuannya melakukan proses bermatematika, dan yang paling buruk, pembelajaran matematika tersebut tidak memberi tempat bagi intuisi anak, yang sebenarnya berkaitan erat dengan cara alamiah anak dalam belajar dan berpikir matematika. Oleh sebab itu pembelajaran matematika secara utuh, yaitu mengembangkan kogisi formal dan kognisi intuitif perlu diupayakan. Langkah yang dapat dilakukan adalah selalu membelajarkan siswa untuk mengembangkan gagasan sendiri dalam memahami pengetahuan matematika dan memecahkan masalah-masalah matematika.
Kata kunci: Pembelajaran matematika, kognisi formal, kognisi intuitif, intuisi, masalah matematika,
1)Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Pendidikan Matematika II Di UPI Bandung Tanggal 25 ? 27 Agustus 2007
2)Dosen Pada Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS
ABSTRAK
Makalah ini menguraikan peran intuisi dalam memecahkan masalah matematika dan bagaimana implikasinya dalam pembelajaran di kelas. Dalam memecahkan masalah matematika diperlukan proses berpikir analitik dan logika. Hal ini menunjukkan bahwa memecahkan masalah matematika merupakan kegiatan formalisme dalam matematika. Namun demikian formalisme hanyalah hasil akhir dari aktivitas matematika. Pada kenyataannya bahwa proses memformulasi pengetahuan matematika termasuk membangun gagasan untuk
memecahkan masalah memerlukan aktivitas kognisi lain yang bebrbeda dengan aktivitas mental yang bersifat analitik dan logis. Karena itu diasumsikan bahwa aktivitas mental seseorang terdiri atas kognisi formal (formal cognition) dan kognisi intuitif (intuitive cognition). Bruner (1974) dan Hart (1993) mengungkapkan bahwa dalam memecahkan masalah matematika, ada dua pendekatan yaitu secara analitik dan intuisi. Intuisi didefinisikan sebagai kognisi yang secara subyektif kebenarannya terkandung di dalamnya, dapat diterima langsung, holistik, bersifat memaksa, ekstrapolatif, tidak analitis, tanpa suatu proses penalaran secara logis.
Disadari, bahwa pembelajaran matematika saat ini masih didominasi pada pengembangan kognisi formal, akibatnya matematika menjadi tampak sebagai barang asing yang tidak ada hubungannya dengan pengetahuan informal anak. Anak tidak diberi kesempatan yang cukup untuk berpikir sendiri mengenai gagasan matematika. Anak menjadi kurang percaya diri akan kemampuannya melakukan proses bermatematika, dan yang paling buruk, pembelajaran matematika tersebut tidak memberi tempat bagi intuisi anak, yang sebenarnya berkaitan erat dengan cara alamiah anak dalam belajar dan berpikir matematika. Oleh sebab itu pembelajaran matematika secara utuh, yaitu mengembangkan kogisi formal dan kognisi intuitif perlu diupayakan. Langkah yang dapat dilakukan adalah selalu membelajarkan siswa untuk mengembangkan gagasan sendiri dalam memahami pengetahuan matematika dan memecahkan masalah-masalah matematika.
Kata kunci: Pembelajaran matematika, kognisi formal, kognisi intuitif, intuisi, masalah matematika,
1)Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Pendidikan Matematika II Di UPI Bandung Tanggal 25 ? 27 Agustus 2007
2)Dosen Pada Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS
Subscribe to:
Posts (Atom)
